反三角函数 恒等式的理解当x属于[0,1] arcsinx=arccos根号下（1-x^2）x属于[-1,0] arcsinx=arccos根号下(1-x^2)-π三角函数正着写看得很明白 反过来就很别扭

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 21:16:14
反三角函数 恒等式的理解当x属于[0,1] arcsinx=arccos根号下（1-x^2）x属于[-1,0] arcsinx=arccos根号下(1-x^2)-π三角函数正着写看得很明白 反过来就很别扭
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反三角函数 恒等式的理解当x属于[0,1] arcsinx=arccos根号下（1-x^2）x属于[-1,0] arcsinx=arccos根号下(1-x^2)-π三角函数正着写看得很明白 反过来就很别扭
反三角函数 恒等式的理解
当x属于[0,1] arcsinx=arccos根号下（1-x^2）
x属于[-1,0] arcsinx=arccos根号下(1-x^2)-π
三角函数正着写看得很明白 反过来就很别扭

反三角函数 恒等式的理解当x属于[0,1] arcsinx=arccos根号下（1-x^2）x属于[-1,0] arcsinx=arccos根号下(1-x^2)-π三角函数正着写看得很明白 反过来就很别扭
当x∈[0,1]时,记 t = arcsinx,
则 t∈[0,π/2],sint = x,
此时cost = √(1-x²) ,即得：arcsinx = t = arccos√(1-x²) ；
当x∈[-1,0]时,记 θ = arcsinx,
则 θ∈[-π/2,0],sinθ = x,
此时 cosθ = - √(1-x²) ,
从而 cos(π+θ) = - cosθ = √(1-x²) ,π+θ ∈[π/2,π]
即得：π+ θ= arccos√(1-x²) ,
所以 arcsinx = θ = arccos√(1-x²) - π

x∈[0，1]——》arcsinx∈[0，π/2]，
——》v(1-x^2)∈[0，1]——》arccosv(1-x^2)∈[0，π/2]，
cos(arcsinx)=v[(1-sin^2(arcsinx)]=v(1-x^2)，
cos[arccosv(1-x^2)]=v(1-x^2)，
——》arcsinx=arccosv(1-x^2)；
x∈[-1，0]...

全部展开

x∈[0，1]——》arcsinx∈[0，π/2]，
——》v(1-x^2)∈[0，1]——》arccosv(1-x^2)∈[0，π/2]，
cos(arcsinx)=v[(1-sin^2(arcsinx)]=v(1-x^2)，
cos[arccosv(1-x^2)]=v(1-x^2)，
——》arcsinx=arccosv(1-x^2)；
x∈[-1，0]——》arcsinx∈[-π/2，0]，
——》v(1-x^2)∈[0，1]——》arccosv(1-x^2)∈[0，π/2]，
sin(arcsinx)=x
sin[arccosv(1-x^2)-π]=sin[arccosv(1-x^2)]cosπ-cos[arccosv(1-x^2)]sinπ
=-丨x丨=x，
——》arcsinx=arccosv(1-x^2)-π。

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反三角函数 恒等式的理解当x属于[0,1] arcsinx=arccos根号下（1-x^2）x属于[-1,0] arcsinx=arccos根号下(1-x^2)-π三角函数正着写看得很明白 反过来就很别扭 反三角函数的恒等式是什么? 应用导数证明反三角函数的恒等式arcsinx+arccosx=派/2(-1＜=x 用反三角函数表示x sinx=1/6 x属于[0,π]方法是什么 表示出sin的反三角函数 sinx=-2/3 x属于(-π,0) 反三角函数 在不同区间上的表示当 y = cosx 比如 当 x 属于 (0,TT) x = arccosy 当 x 属于 (TT,2TT) x = 2TT - arccosy请问这个是怎么表示的?为什么 当 x 属于 (TT,2TT) x = 2TT - arccosy cosx=-^5/5,x属于[-π,0],用反三角函数的形式表示下列各式中的x 用反三角函数的形式表示下列各式中的x,sinx=1/7,x属于[π/2,π] 用反三角函数表示sinx=-1/3,x属于【π,3π/2】的角x=? 一道反三角函数题用反三角函数的形式表示x tanx=-2/3,x属于（π/2,π）过程! 三角恒等式的证明题（三角函数）： 求三角函数恒等式的转换公式!越全越好: 三角函数与反三角函数在(-∞,+∞)内下列恒等式中不正确的是1,arcsin(sinx)=x2,sin(arcsinx)=x3,arcsin(sin(cosx))=cosx4,sin(arcsin(cosx))=cosx请分别给出演算过程 求三角函数的反三角函数求三角函数的反函数 函数y=cosx,x属于[0,2π]的反函数是_____________ 最好能告诉我为什么要这样做? 高中一年级数学,三角函数恒等式1+sinx/cosx=tan(π/4+x/2) 用反三角函数值表示下列各角Tanx=-根号3/2 x属于（0,派）请告诉我详细的方法! 用反三角函数的形式表示下列各式中的x1.sinx=^5/5.x属于[-π/2,π/2]2.sinx=1/7,x属于[π/2,π]3.cos=3/4,x属于[0,π]4,cosx=-^5/5,x属于[-π,0]5.tanx=^3,x属于[-π/2,π/2]6.tanx=-2/3,x属于[π/2,π] 反三角函数 奇偶性反三角函数的奇偶性,