在立方体ABCD-A1B1C1D1中,求截面ACB1与下底面ABCD所成的二面角B1-AC-B的平面角的正切值?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 06:19:39
在立方体ABCD-A1B1C1D1中,求截面ACB1与下底面ABCD所成的二面角B1-AC-B的平面角的正切值?
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在立方体ABCD-A1B1C1D1中,求截面ACB1与下底面ABCD所成的二面角B1-AC-B的平面角的正切值?
在立方体ABCD-A1B1C1D1中,求截面ACB1与下底面ABCD所成的二面角B1-AC-B的平面角的正切值?

在立方体ABCD-A1B1C1D1中,求截面ACB1与下底面ABCD所成的二面角B1-AC-B的平面角的正切值?
设底面中心为O
连接BO,B1O
∠B1OB即为所求的二面角
正切值为1/二分之根号2=根号2

什么已知条件都没有怎么算啊》?

根号2
算法:取AC中点O,分别连结BO和B1O,角B1OB为所求角,因为三角形B1BO为直角三角形,设B1B长度为1,则BO等于二分之根号2,角B1OB正切值为根号2.

很简单,首先做出截面DD1B1B,确定它与ACB1的交线,然后你只需要看截面DD1B1B就行了,
答案:2。

设正方体AC交BD于O、棱长为1,则B1B=1,OB=√2/2,

∵B1B⊥平面ABCD,∴B1B⊥OB,OB是B1O在平面ABCD上的射影,

∵AC⊥OB,∴B1O⊥AC,∠B1OB是二面角B1-AC-B的平面角,

∴tanB1OB=B1B/OB=1/(√2/2)=√2,