作业帮1/1x3+1/3x5+1/5x7+……1/97x99=
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/08 23:12:58
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1/1x3+1/3x5+1/5x7+……1/97x99=
1/1x3+1/3x5+1/5x7+……1/97x99=
1/1x3+1/3x5+1/5x7+……1/97x99=
首先把每一个分式拆成两项之差,即原式
1/1x3+1/3x5+1/5x7+……1/97x99= (1/2)x(1-1/3)+(1/2)x(1/3-1/5)+(1/2)x(1/5-1/7)+……+(1/2)x(1/97-1/99)
然后将每一项的1/2提出来,即原式=(1/2)x(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/97-1/99)
观察这个式子,可以看到从第二项即1/3开始,每一项都可以和后面的一项相消,相消后只剩下1和1/99两项,即
原式=(1/2)x(1-1/99)=49/99
通常遇到这种分母为乘积形式的分式求和,都可以将其拆为分式的差的形式,一般可以相互抵消得到化简.
1/1x3+1/3x5+1/5x7+……1/97x99
=2（1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/97-1/99）
=2（1-1/99）
=196/99
=1/2(1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+.....+1/97-1/99)
=1/2*(1-1/99)
=1/2*98/99
=49/99
可以概括为1/(2n-1)*(2n+1),我们可以化简啊!1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1).这样上式可以化简为1/2{1/1-1/3+1/3-1/5+...+1/(2n-1)-1/(2n+1)}=1/2{1-1/(2n+1)}由上式可知n=49,这样结果为49/99老兄你现在应该在读高二吧!
计算1x3+3x5+5x7+…+97x99
1/1X3 +1/3x5+1/5x7……+1/2013x2015=?
1/1x3+1/3x5+1/5x7+……1/97x99=
1x3/1+3x5/1+5x7/1+……+17x19/1
1/1x3+1/3x5+1/5x7+…+1/2011x2013是多少?
1/1x3+1/3x5+1/5x7+…+1/2009x2011 急
计算1／1x3+1/3x5+1/5x7+…+1/99x101的值
1X3分之一+3X5分之一+5X7分之一……+49X51分之一
x1-x2+x3=1x2-x3+x4=21若x1,x2,x3,x4,x5满足方程组 x3-x4+x5=3x4-x5+x1=4x5-x1+x2=5求x2 x3 x4的值2已知 x1+x4+x6+x7=39 x2+x4+x5+x7=49 x3+x5+x6+x7=41 x4+x7=13 x5+x7=14 x6+x7=9 x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7=9求x7的值若x1,x2,x3,x4,x5满足方程组 x1-x
计算：1/1x3+1/3x5+1/5x7+1/7x9+……+1/2011x2013
1X3分之1+3X5分之1+5X7分之1+……49X51分之1咋做啊
(1/1x3)+(1/3x5)+(1/5x7)+……+(1/49x51)=如题
计算 1/(1X3) + 1/(3X5) + 1/(5X7) + 1/(7X9) + … + 1/(97X99) + 1/(99X101)
1/1X3+1/3X5+1/5x7+1/7+9+…+1/49x51=?
1x3分之1＋3x5分之一＋5x7分之一＋……＋15x17分之一1
1x3分之一+3x5分之一+5x7分之一+7x9分之一+……+99x101分之一让我明白.
1X3分之一+3X5分之一+5X7分之一…+2011X2013分之一要算式和解法
2X/1x3+2X/3x5+2X/5x7+…+2X/2003x2005=2004