多项式5x^2-4xy+4y^2+12x+30的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/31 14:41:30
多项式5x^2-4xy+4y^2+12x+30的最小值
x){d˅;735636466x>ٜ6I*'A~ ɦ*0PS64ր@8F`] 4Z4*t*ag Ov/57ҩQ&ϦoHlzj<;ml.ڋl=@)}{:F`]~Oip'آ8

多项式5x^2-4xy+4y^2+12x+30的最小值
多项式5x^2-4xy+4y^2+12x+30的最小值

多项式5x^2-4xy+4y^2+12x+30的最小值
原式=(4x²+12x+9)+(x²-4xy+4y²)+21
=(2x+3)²+(x-2y)²+21
所以x=-3/2,y=-3/4时
最小值是21

5x^2-4xy+4y^2+12x+30
=(x-2y)²+4(x+3/2)²+21
所以
当x=2y=-3/2时,取最小值=21