函数f(x)=x的三次-3a²x+a(a>0)的极大值为正数,极小值为负数,则a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/07 18:56:46
函数f(x)=x的三次-3a²x+a(a>0)的极大值为正数,极小值为负数,则a的取值范围
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函数f(x)=x的三次-3a²x+a(a>0)的极大值为正数,极小值为负数,则a的取值范围
函数f(x)=x的三次-3a²x+a(a>0)的极大值为正数,极小值为负数,则a的取值范围

函数f(x)=x的三次-3a²x+a(a>0)的极大值为正数,极小值为负数,则a的取值范围
你是写f(x)=x³-3a²x+a吧;
求一次导数f(x)‘=3x²-3a²=0;
得x=±a;有两个极值点
因为a>0;所以
f(-a)=-a³+3a³+a=2a³+a>0;
因此必须有
f(a)=a³-3a³+a=-2a³+a√2/2