函数y=-3x平方+6x-1的最大值是什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/01 07:57:07
函数y=-3x平方+6x-1的最大值是什么?
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函数y=-3x平方+6x-1的最大值是什么?
函数y=-3x平方+6x-1的最大值是什么?

函数y=-3x平方+6x-1的最大值是什么?
y=-3x²+6x-1
=-3(x²-2x+1)+3-1
=-3(x-1)²+2
易得:x=1时有最大值为2.

定义域 0<=x<=1/3
两边平方 y^2 =1+√(-(6x-1)^2+1)
所以 最大值是 -(6x-1)^2 =0 时 及 y^2 最大值 为 1+1=2
所以 y 的最大值 为 根号2