不等式x^2-x-5>|2x-1|的解为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 12:02:20
不等式x^2-x-5>|2x-1|的解为
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不等式x^2-x-5>|2x-1|的解为
不等式x^2-x-5>|2x-1|的解为

不等式x^2-x-5>|2x-1|的解为
1、当x≥1/2时,2x-1≥0
不等式化为x²-x-5>2x-1
即x²-3x-4>0
解得x<-1或x>4
所以x>4
2、当x<1/2时,2x-1<0
不等式化为x²-x-5>1-2x
即x²+x-6>0
解得x<-3或x>2
所以x<-3
综上不等式的解为x>4或x<-3

x²-x-5>±(2x-1)
x²-x-5>2x-1
x²-3x-4>0
(x-4)(x+1)>0
得x>4或 x<-1
x²-x-5>-2x+1
x²+x-6>0
(x-2)(x+3)>0
得x>2 或x<-3
综上不等式的解为
x>2或x<-3