函数y=f(x)为二次函数.若f(1+x)=f(1-x),且f(x)的最大值为15,f(x)=0的两根平方和等于4

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 00:22:58
函数y=f(x)为二次函数.若f(1+x)=f(1-x),且f(x)的最大值为15,f(x)=0的两根平方和等于4
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函数y=f(x)为二次函数.若f(1+x)=f(1-x),且f(x)的最大值为15,f(x)=0的两根平方和等于4
函数y=f(x)为二次函数.若f(1+x)=f(1-x),且f(x)的最大值为15,f(x)=0的两根平方和等于4

函数y=f(x)为二次函数.若f(1+x)=f(1-x),且f(x)的最大值为15,f(x)=0的两根平方和等于4
设二次函数f(x)=ax²+bx+c (a≠0)
∵f(1+x)=f(1-x),且f(x)的最大值为15,
∴a

  • 因为f(1+x)=f(1-x), 且f(x)的最大值为15,  所以可设f(x)=a(x-1)2+15,又因为f(x)=0的两根平方和等于4,所以(x1)2+(x2)2=(x1+x2)2-2x1x2=4即4-2[(a+15)/a]=4,解得a=-15,

    所以f(x)= -15(x-1)2+15。

二次函数对称轴公式?若二次函数y=f(x)恒满足f(x+m)=f(-x+n)则其对称轴为___ 函数y=f(x)为二次函数.若f(1+x)=f(1-x),且f(x)的最大值为15,f(x)=0的两根平方和等于4 已知二次函数y=f(x)满足f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x) 若f(x)为二次函数,且3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17 二次函数f(x)的二次项系数为正,且对任何x恒有f(x+2)=f(2-x).若f(1-2x) 已知二次函数y=f(x),满足f(-2)=f(0)=0,且f(x)的最小值-11.若函数y=F(x),x属于R为奇函数,当x>0时,F(x)=f(x),求函数y=F(x),x属于R的解析式2.设g(x)=f(-x)-λf(x)+1,若g(x)在[-1,1]上是减函数,求实 设二次函数Y=F(X)的最大值为13且f(3)=f(-1)=5,求f(x)的表达式.已知F(X)是二次函数且F(X+1)-X-1=F(X)且f(o)=0求F(X) 已知F(X)=X平方-1 G(X)=根号x+1 求f{g(X)} 已知f(x)是二次函数,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,(1)求函数f(x)的解析式.(2)求函数y=f(x^2-2)的值域 设二次函数y=f(x)的最大值为13,且f(x+3)=f(-1-X) ,经过点(2 1) 求y=f(快 已知二次函数y=f(x)=x+x+a(a>0),若f(m) 已知二次函数y=f(x),满足f(-2)=f(0)=0,且f(x)的最小值为-1(1)若函数F(x)=f(x),x∈R为奇函数,当x>0时,F(x)=f(x)求函数y=F(x),x∈R 的解析式(2)设g(x)=f(-x)-λf(x)+1,若g( 已知f(x)是二次函数,且f(1+x)是偶函数,则函数y=f(x)图像的对称轴为 已知f(x)为二次函数,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式 已知f(x)为二次函数,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式 已知f x是二次函数,若f(0)=0且f(x+1)=f(x)+x+1,则f(X)的表达式为 已知f(x)为二次函数,若f(0)=0且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式 已知f(x)为二次函数,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式. 已知f(x)为二次函数,若f(o)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式,