函数y=sin(x+π/3)cos(π/6-x)的最大值及最小正周期分别为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/03 00:23:38
函数y=sin(x+π/3)cos(π/6-x)的最大值及最小正周期分别为
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函数y=sin(x+π/3)cos(π/6-x)的最大值及最小正周期分别为
cos[π/2-(π/3+x)]=cos(π/6-x)=sin(π/3+x)
y=sin(x+π/3)cos(π/6-x)
=sin(x+π/3)sin(π/3+x)
=sin²(π/3+x)
=[1-cos(2π/3+2x)]/2
=1/2-1/2cos(2π/3+2x)
T=2π/2=π
ymax=1/2-1/2(-1)=1