如图,在平面直角坐标系中,⊙P与x轴相切于原点O,平行于y轴的直线交⊙P于M,N两点.若点M的坐标是(2,-1),则点N的坐标是( )A、(2,-4) B、(2,-4.5) C、(2,-5) D、(2,-5.5)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 19:35:30
如图,在平面直角坐标系中,⊙P与x轴相切于原点O,平行于y轴的直线交⊙P于M,N两点.若点M的坐标是(2,-1),则点N的坐标是( )A、(2,-4) B、(2,-4.5) C、(2,-5) D、(2,-5.5)
如图,在平面直角坐标系中,⊙P与x轴相切于原点O,平行于y轴的直线交⊙P于M,N两点.
若点M的坐标是(2,-1),则点N的坐标是( )
A、(2,-4) B、(2,-4.5) C、(2,-5) D、(2,-5.5)
如图,在平面直角坐标系中,⊙P与x轴相切于原点O,平行于y轴的直线交⊙P于M,N两点.若点M的坐标是(2,-1),则点N的坐标是( )A、(2,-4) B、(2,-4.5) C、(2,-5) D、(2,-5.5)
是选A没错,
P在y轴上,
令P点坐标为(0,-r)
则圆P的方程可以写成x²+(y+r)²=r²
M点坐标为(2,-1)所以这条平行于y轴的直线为x=2
代入圆的方程求y
y+r=√(r²-4)
y=-r+√(r²-4)
再把点M(2,-1)代入圆的方程
r²=4+(r-1)²
r=2.5
代入y=-r+√(r²-4)中
y=-2.5+√9/4=-5/2±3/2=-1或-4
所以N点坐标为(2,-4)
因为m的坐标为(-4,2)所以n点的纵坐标为2,与原点相切所以圆的圆心在y如果圆正好在x轴上方相切,不就是(4,2)了嘛 无图 没法解决 ..
N(2,-4),解,设直线NM与x轴交于D,因为DO是圆的切线,DMN是割线,则有DO²=DMDN.有坐标定义知OD=2.DM=1,故DN=4,故N的纵坐标是-4,因为MN平行于y轴,故N的横坐标是2,所以选A正确。
N(2,-4),解,设直线NM与x轴交于D,因为DO是圆的切线,DMN是割线,则有DO²=DMDN.有坐标定义知OD=2.DM=1,故DN=4,故N的纵坐标是-4,因为MN平行于y轴,故N的横坐标是2,所以选A正确。
2lou