如图,点A在x轴上,OA＝4,将线段OA绕点O顺时针旋转120度至OB的位置.（1）求点B的坐标.如图,点A在x轴上,OA＝4,将线段OA绕点O顺时针旋转120度至OB的位置.（1）求点B的坐标.（2）求经过点A,O,B的抛物线

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 06:04:12
如图,点A在x轴上,OA＝4,将线段OA绕点O顺时针旋转120度至OB的位置.（1）求点B的坐标.如图,点A在x轴上,OA＝4,将线段OA绕点O顺时针旋转120度至OB的位置.（1）求点B的坐标.（2）求经过点A,O,B的抛物线
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如图,点A在x轴上,OA＝4,将线段OA绕点O顺时针旋转120度至OB的位置.（1）求点B的坐标.如图,点A在x轴上,OA＝4,将线段OA绕点O顺时针旋转120度至OB的位置.（1）求点B的坐标.（2）求经过点A,O,B的抛物线
如图,点A在x轴上,OA＝4,将线段OA绕点O顺时针旋转120度至OB的位置.（1）求点B的坐标.
如图,点A在x轴上,OA＝4,将线段OA绕点O顺时针旋转120度至OB的位置.
（1）求点B的坐标.
（2）求经过点A,O,B的抛物线的解析式.
（3）在此抛物线的对称轴上,是否存在点P,使得以点P,O,B为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,求出P点的坐标,若不存在,请说明理由.
 
 

如图,点A在x轴上,OA＝4,将线段OA绕点O顺时针旋转120度至OB的位置.（1）求点B的坐标.如图,点A在x轴上,OA＝4,将线段OA绕点O顺时针旋转120度至OB的位置.（1）求点B的坐标.（2）求经过点A,O,B的抛物线
（1）OA绕点O顺时针旋转120°至OB的位置．做BD垂直y轴
则OB与y轴夹角为30°
则在△OBD中 OB=4 BD=2 OD=2√3
则点B坐标为(-2,-2√3)
（2）抛物线方程y=ax²+bx+c
已知点B(-2,-2√3) O（0,0） A(4,0)
代入方程解得
a=-√3/6
b=2√3/3
c=0
则抛物线方程y=（-√3/6）x²+（2√3/3）x
（3）若△POB为等腰三角形
则过P做OB的中垂线PE垂足为E
OB的直线方程为y=√3x 则垂直于OB直线斜率为k=-1/√3
设直线PE为 y=kx+m
已知斜率为k=-1/√3,过E点(-1,-√3) 【OB中点】
解得m=-4√3/3
直线PE y=- √3x/3-4√3/3
联立直线、抛物线方程y=（-√3/6）x²+（2√3/3）x
y=- √3x/3-4√3/3
的x²-6x-8=0 二元一次方程根 x={-b±√（b2－4ac）}/2a
X1=3+√17 X2=3-√17
有根即存在点P
代入X1,X2
解得Y1=-(7√3/3+√51/3 ) Y2=-(7√3/3-√51/3 )
点P坐标P1(3+√17,-7√3/3-√51/3 ) P2(3-√17,-7√3/3+√51/3)

如图,点A在x轴上,OA=4,将线段OA绕点O顺时针旋转120°至OB的位置 如图,点A在x轴上,OA＝4,将线段OA绕点O顺时针旋转120度至OB的位置.（1）求点B的坐标.如图,点A在x轴上,OA＝4,将线段OA绕点O顺时针旋转120度至OB的位置.（1）求点B的坐标.（2）求经过点A,O,B的抛物线 如图,在平面直角坐标系中,点A,B分别在x轴,y轴上,线段OA,OB的长(OA 如图,在平面直角坐标系中,点A、B分别在x轴、y轴上,线段OA、OB的长(OA 如图,在平面直角坐标系中,点A,B分别在x,y轴上,线段OA,OB的长(OA 如图,点A在x轴上,OA=4,将线段OA绕点O顺时针旋转120°至OB的位置在此抛物线的对称轴上,是否存在点P,使得以点P,O,B为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,求点P的坐标；,若不存在,说明理由. （2012•临沂）如图,点A在x轴上,OA=4,将线段OA绕点O顺时针旋转120°至OB的位置．（1）求点B的坐标；（2）求经过点A、O、B的抛物线的解析式； 如图,点A在x轴上,OA=4,将线段OA绕点O顺时针旋转120°至OB的位置,（1）求点B的坐标和△和△AOB的面积 （2）【求经过A,B的直线解析式 快啊.急.图 如图,点B在反比例函数y=4/x(x>0)的图象上,且OB=根号17,AB⊥OA,AB=4OA （1）求B点坐标 (1）求B点坐标 (2）将三角形OAB沿OB折叠,使A点落在点A‘处,A'B与y轴交于点F,求线段BF的长度（3）在y轴上是否存 如图,Rt△ABC的斜边长为10,斜边上的高为4,将这个直角三角形放置在平面直角坐标系中,使其斜边AB与x轴重合(其中OA＜OB),直角顶点C落在y轴正半轴上（1）求线段OA、OB的长和经过点A、B、C的抛物 如图：圆M经过O点,并且与x轴、y轴分别交于A、B两点,线段OA,OB（OA>OB））的长是方程 x^2-17x+60=0的两根.（1）求线段OA、OB的长；（2）已知点C在劣弧OA上,连结BC交OA于D,当OC^2=CD*CB时,求点C的坐标； 如图,点A在x轴上,OA=4,将线段OA绕点O顺时针旋转120°至OB的位置． （1）求点B的坐标；（2）求经过点A、O、B的抛物线的解析式；（3）在此抛物线的对称轴上,是否存在点P,使得以点P、O、B为顶点 如图,将矩形OABC放置在平面直角坐标系中,点D在边OC上,点E在边OA上,把矩形沿直线DE翻折,使点O落在边AB上的点F处,且tan∠BFD＝ 4 3 ．若线段OA的长是一元二次方程x 2－7x－8＝0的一个根,又2AB＝3OA． 如图直线y=-4/3x+8分别交x轴和y轴于点AB动点Q在线段OA上以每秒1个单位长度的速度从点A向点O运动如图,直线y=-¾x+8分别交x轴和y轴于点A,B动点Q在线段OA上以每秒1个单位长度的速度从点A向点O运 如图在平面坐标系中,点A,B分别在X轴,y轴上,OA:OB=1:2,C是线段中点,且OC=3倍根号5,如图在平面坐标系中,点A,B分别在X轴,y轴上,OA：OB=1:2,C是线段中点,且OC=3倍根号5,点D在线段OC上,D点横坐标是2(1)求OA,O 如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为（1,4）,将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段OA′,则点A′的坐标是（　　） 如图,在直角坐标系中,点A的坐标为(-2,0),连接OA,将线段OA绕原点O顺时针旋转120°,得到线段OB.如图,在直角坐标系中,点A的坐标为(－2,0),连接OA,将线段OA绕原点O顺时针旋转120°,得到线段OB．(1)求点B 跪求!关于二次函数! 如图,点A（2,4）,作AB⊥x轴于点B,抛物线y=x^2+bx+c的顶点P在直线OA上.如图,点A（2,4）,作AB⊥x轴于点B,抛物线y=x^2+bx+c的顶点P在直线OA上,且抛物线交线段AB于点Q,求线段AQ的最大