设f(x)是定义在(-∞,∞)上的周期为T的连续函数,试证明:对任意的常数a,都有∫〈上限a+T下限a〉f(x)dx=∫〈上限T下限0〉f(x)d(x)成立.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 07:51:35
![设f(x)是定义在(-∞,∞)上的周期为T的连续函数,试证明:对任意的常数a,都有∫〈上限a+T下限a〉f(x)dx=∫〈上限T下限0〉f(x)d(x)成立.](/uploads/image/z/5227128-0-8.jpg?t=%E8%AE%BEf%EF%BC%88x%EF%BC%89%E6%98%AF%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8%EF%BC%88%EF%BC%8D%E2%88%9E%2C%E2%88%9E%EF%BC%89%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%91%A8%E6%9C%9F%E4%B8%BAT%E7%9A%84%E8%BF%9E%E7%BB%AD%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E8%AF%95%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9A%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E6%84%8F%E7%9A%84%E5%B8%B8%E6%95%B0a%2C%E9%83%BD%E6%9C%89%E2%88%AB%E3%80%88%E4%B8%8A%E9%99%90a%2BT%E4%B8%8B%E9%99%90a%E3%80%89f%28x%29dx%3D%E2%88%AB%E3%80%88%E4%B8%8A%E9%99%90T%E4%B8%8B%E9%99%900%E3%80%89f%28x%29d%28x%29%E6%88%90%E7%AB%8B.)
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设f(x)是定义在(-∞,∞)上的周期为T的连续函数,试证明:对任意的常数a,都有∫〈上限a+T下限a〉f(x)dx=∫〈上限T下限0〉f(x)d(x)成立.
设f(x)是定义在(-∞,∞)上的周期为T的连续函数,试证明:对任意的常数a,都有
∫〈上限a+T下限a〉f(x)dx=∫〈上限T下限0〉f(x)d(x)成立.
设f(x)是定义在(-∞,∞)上的周期为T的连续函数,试证明:对任意的常数a,都有∫〈上限a+T下限a〉f(x)dx=∫〈上限T下限0〉f(x)d(x)成立.
∫〈上限a+T下限a〉f(x)dx=∫〈上限0下限a〉f(x)dx+∫〈上限T下限0〉f(x)dx+∫〈上限a+T下限T〉f(x)dx,又∫〈上限a+T下限T〉f(x)dx=∫〈上限a下限0〉f(x+T)dx=-∫〈上限0下限a〉f(x)dx,所以上式成立
设函数f(x)是定义在R上的周期为3的奇函数,若f(1)
设f(x)是定义在R上且周期为2的函数,在区间[-1,1]上,
设f(x)是定义在R上且周期为2的函数
设函数f(x)是定义在R上的周期为3的奇函数,且f(1)=2则f(5)=
设函数f(x)是定义在(-∞,+∞)内的周期为3的周期函数……设函数f(x)是定义在(-∞,+∞)内的周期为3的周期函数,且f(-1)=-1,f(0)=1,f(1)=2,则[f(-1)+f(23)]/[f(-3)-f(4)]=?
设函数f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数,若f(1)
函数周期性提问 设函数f(X)是定义R上的周期为2的偶函数,当X∈[0,1]时,f(x)=x+1,则f(3/2)=?再来一个。若f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且对一切x,y>0,满足f(x/y)=f(x)-f(y).若f(6)=1,接不等式f(x+3)-f(1/
设f(x)是定义在R上,以2为周期的偶函数,已知x∈(0,1),f(x)=log1|2 (1-x),则f(x)在(1,2)上的解析式为?
37. 设函数 f (x)是定义在区间(-∞ ,+∞ )上以2为周期的函数,对k∈ Z, 用Ik表示区37. 设函数 f (x)是定义在区间(-∞ ,+∞ )上以2为周期的函数,对k∈ Z, 用Ik表示区间( 2k-1, 2k+1) ,已知当x∈ I0时f(x)=
设f(x)是定义在R上的且以3为周期的奇函数,若f(1)
设f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数,若f(-1)
设函数f(x)是定义在R上的周期为3 的奇函数,若f(1)
设函数f(x)是定义在R上,周期为3的奇函数,若f(1)
设f(x)是定义在(-∞,+∞)上,以2为周期的周期函数,且f(x)为偶函数,在区间【2,3】设f(x)是定义在(-∞,+∞)上,以2为周期的周期函数,且f(x)为偶函数,在区间[2,3]上,f(x)=-2(x-3)^2+4,则x∈[0,2]时,求f(x)的表
设函数f(x)是定义在R上以1为周期的函数,若g(X)=f(X)-2x在区间《2,3》上值域为(—2,6)则G在(-12,12
设f(x)是周期为2的周期函数,它在区间(-1,1]上定义为当-1
设F(X)是定义在R上以2为周期的奇函数,已知当X∈(0,1)时,F(X)=lg1-X分之1则F(X)在(1,2 )上是增或减函
设f(x)是定义在R上的奇函数,满足f(x+3)=1/f(x),求证f(x)为周期函数,并写出其最小正周期