设F(X)是定义在R上以2为周期的奇函数,已知当X∈(0,1)时,F(X)=lg1-X分之1则F(X)在(1,2 )上是增或减函

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 16:41:37
设F(X)是定义在R上以2为周期的奇函数,已知当X∈(0,1)时,F(X)=lg1-X分之1则F(X)在(1,2 )上是增或减函
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设F(X)是定义在R上以2为周期的奇函数,已知当X∈(0,1)时,F(X)=lg1-X分之1则F(X)在(1,2 )上是增或减函
设F(X)是定义在R上以2为周期的奇函数,已知当X∈(0,1)时,F(X)=lg1-X分之1则F(X)在(1,2 )上是增或减函

设F(X)是定义在R上以2为周期的奇函数,已知当X∈(0,1)时,F(X)=lg1-X分之1则F(X)在(1,2 )上是增或减函
由已知得:f(x)=f(x+2),f(x)=-f(-x)
所以f(x+2) =-f(-x),即f(x+2) +f(-x)=0
此等式说明函数图像关于点(1,0)对称,
F(X)=lg1/(1-x)在X∈(0,1)时是递增的,
所以F(X)在(1,2 )上是递增的.
下面求出1