书架上有上、中、下三层,一共放了192本书,先从上层取出与中层同样多的书放到中层,再从中层取出与下层同样多的书放到下层,最后从下层取出与上层同样多的书放到上层,这时三层的书刚好
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 19:55:46
书架上有上、中、下三层,一共放了192本书,先从上层取出与中层同样多的书放到中层,再从中层取出与下层同样多的书放到下层,最后从下层取出与上层同样多的书放到上层,这时三层的书刚好
书架上有上、中、下三层,一共放了192本书,先从上层取出与中层同样多的书放到中层,再从中层取出与下层同样多的书放到下层,最后从下层取出与上层同样多的书放到上层,这时三层的书刚好相等,求原来每层各有多少本书?
书架上有上、中、下三层,一共放了192本书,先从上层取出与中层同样多的书放到中层,再从中层取出与下层同样多的书放到下层,最后从下层取出与上层同样多的书放到上层,这时三层的书刚好
此题倒过来想就可以了.当三层书架上的书相等时,每层有192÷3=64(本)也就是说从第三层放到第一层64÷2=32(本);第三层在没放到第一层之前应该是64+32=96(本);由此有可知道:第二层放到第三层96÷2=48(本),那么第二层没放到第三层之前应该是64+48=112(本)
也就是说最初从第一层放到第二层是112÷2=56(本)由此可知第一层最初是32+56=88(本)第二层是56本,第三层是48本.
既然上中下都相同,那么就是192÷3=64(本)
逆推来计算
最后从下层取出与上层剩下的同样多的书放到上层,这是三层本数相同了,那么说明,下给上层64÷2=32(本),下未给上是有:64+32=96(本),下原有:96÷2=48(本)
中未给下是有:192-32-48=112(本)那中原来有:112÷2=56(本)
上原有:192-48-56=88(本)...
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既然上中下都相同,那么就是192÷3=64(本)
逆推来计算
最后从下层取出与上层剩下的同样多的书放到上层,这是三层本数相同了,那么说明,下给上层64÷2=32(本),下未给上是有:64+32=96(本),下原有:96÷2=48(本)
中未给下是有:192-32-48=112(本)那中原来有:112÷2=56(本)
上原有:192-48-56=88(本)
收起
设上中下各有A,B,C本
有一次上层剩余,A-B 中层有2B
二次中层有 2B-C 下层为2C
三次下层为2C-(A-B) 上层为2(A-B)
此时2C-(A-B) =2(A-B)=2B-C
有
4B=2A+C
3B=3A-2C
有
11B=7A
A=11B/7
C=6B/7
有192=...
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设上中下各有A,B,C本
有一次上层剩余,A-B 中层有2B
二次中层有 2B-C 下层为2C
三次下层为2C-(A-B) 上层为2(A-B)
此时2C-(A-B) =2(A-B)=2B-C
有
4B=2A+C
3B=3A-2C
有
11B=7A
A=11B/7
C=6B/7
有192=(11B/7+6B/7+B)
B=56(中层)
A=11B/7=88(上层)
C=6B/7=48(下层)
收起
上层:88 中层:56 下层:48
X+Y+Z=192
开始时:上X 中Y 下Z
第一步:上 x-y 中2y 下z
第二波:上x-y 中2y-z 下2z
第三步:上(x-y)X2 中2y-z 下2z+y-x
2x-2y=2y-z=2z+y-x
zx-zy=192/3=64
x=88,y=56,z=48
设三层 X ,Y, Z本书
X+Y+Z=192
2(X-Y)=64
2Z-(X-Y)=64
X=88, Y=56, Z=48
设三层 X ,Y, Z本书
X+Y+Z=192
2(X-Y)=64
2Z-(X-Y)=64
X=88, Y=56, Z=48