直线2x-y-1=0与抛物线y的平方=4x+1的交点坐标为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 13:42:56
直线2x-y-1=0与抛物线y的平方=4x+1的交点坐标为
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直线2x-y-1=0与抛物线y的平方=4x+1的交点坐标为
直线2x-y-1=0与抛物线y的平方=4x+1的交点坐标为

直线2x-y-1=0与抛物线y的平方=4x+1的交点坐标为
直线方程y=2x-1代入到抛物线中有(2x-1)^2=4x+1
4x^2-4x+1=4x+1
4x^2-8x=0
4x(x-2)=0
x1=0,x2=2
y1=-1,y2=3
即交点坐标是(0,-1)和(2,3)

y=2x-1代入抛物线方程
4x^2-4x+1=4x+1
4x^2-8x=0
x(x-2)=0
x=0或2
y=-1或3
交点坐标为(0,-1)和(2,3)

直线2x-y-1=0化为y=2x-1
由直线y=2x-1代入y^2=4x+1
得(2x-1)^2=4x+1
最后得x1=0,x2=2
当x=0时,y=-1;当x=2时,y=3