已知f(x)=cosx(sinx-cosx),则f`(π/4)等于

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 15:18:30
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已知f(x)=cosx(sinx-cosx),则f`(π/4)等于
∵f(X)=cosX(sinX-cosX)
∴f´(X)=-sinX(cosX-(-sinX))
=-sinXcosX-sin²X
∴f´(π/4)=-sinπ/4cosπ/4-sin²π/4
=-(√2/2)×(√2/2)-(√2/2)²
=-1/2-1/2
=-1