已知点A和点B(-3,2)关于原点对称,将A绕B顺时针旋转90度后的点的坐标是什么
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/09 05:10:47
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已知点A和点B(-3,2)关于原点对称,将A绕B顺时针旋转90度后的点的坐标是什么
已知点A和点B(-3,2)关于原点对称,将A绕B顺时针旋转90度后的点的坐标是什么
已知点A和点B(-3,2)关于原点对称,将A绕B顺时针旋转90度后的点的坐标是什么
由题意A(3,-2),
如图,易得AM=6,BM=4
∴BN=6,AN=4
∴A'(-7,-4)
将A绕B顺时针旋转90度后的点A'的坐标为:A'(-7,-4)
已知点A和点B(-3,2)关于原点对称
所以点A(3,-2)
直线AB的斜率=直线BO的斜率=-2/3
将A绕B顺时针旋转90度后的点C(x,y)
则直线BC的斜率=(y-2)/(x+3)=(-1)/(-2/3)=3/2
即:y-2=3/2(x+3)
且|BC|=|BA|
所以:(y-2)^2+(...
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已知点A和点B(-3,2)关于原点对称
所以点A(3,-2)
直线AB的斜率=直线BO的斜率=-2/3
将A绕B顺时针旋转90度后的点C(x,y)
则直线BC的斜率=(y-2)/(x+3)=(-1)/(-2/3)=3/2
即:y-2=3/2(x+3)
且|BC|=|BA|
所以:(y-2)^2+(x+3)^2=6^2+4^2
9/4(x+3)^2+(x+3)^2=36+16
13/4(x+3)^2=52
(x+3)^2=16
x+3=±4
因为是将A绕B顺时针旋转90度,所以x+3=-4,x=-7是该点横坐标
x=-7时,y-2=3/2*(-4),y=-4
所以该点坐标(-7,-4)
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