如图1,在平面直角坐标系xOy中,直线MN分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点M、N,且OM=6cm,∠OMN=30°,等边△ABC的顶点B与原点O重合,BC边落在x轴的正半轴上,点A恰好落在线段MN上,如图2,将等边△ABC从图1

如图1,在平面直角坐标系xOy中,直线MN分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点M、N,且OM=6cm,∠OMN=30°,等边△ABC的顶点B与原点O重合,BC边落在x轴的正半轴上,点A恰好落在线段MN上,如图2,将等边△ABC从图1
如图1,在平面直角坐标系xOy中,直线MN分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点M、N,且OM=6cm,∠OMN=30°,等边△ABC的顶点B与原点O重合,BC边落在x轴的正半轴上,点A恰好落在线段MN上,如图2,将等边△ABC从图1的位置沿x轴正方向以1cm/s的速度平移,边AB、AC分别与线段MN交于点E、F,在△ABC平移的同时,点P从△ABC的顶点B出发,以2cm/s的速度沿折线B→A→C运动,当点P达到点C时,点P停止运动,△ABC也随之停止平移．设△ABC平移时间为t（s）,△PEF的面积为S（cm2）．
（1）求等边△ABC的边长；
（2）当点P在线段BA上运动时,求S与t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围；
（3）点P沿折线B→A→C运动的过程中,是否在某一时刻,使△PEF为等腰三角形?若存在,求出此时t值；若不存在,请说明理由．

如图1,在平面直角坐标系xOy中,直线MN分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点M、N,且OM=6cm,∠OMN=30°,等边△ABC的顶点B与原点O重合,BC边落在x轴的正半轴上,点A恰好落在线段MN上,如图2,将等边△ABC从图1
详解如下：

（1）∠CAM=∠ACO-∠AMO=60-30=30°=∠AMO ∴AC=CM 而OC=AC ∴OC=CM=1/2OM=3
即边长为3。
（2）∠OAM=∠OAC+∠CAM=60+30=90° S=1/2*PE*EF
AM=OMcos30°=6*√3/2=3√3 BM=OM-1*t=6-t CF=CM=3-t ∠MCF=180-∠ACO=...

全部展开

（1）∠CAM=∠ACO-∠AMO=60-30=30°=∠AMO ∴AC=CM 而OC=AC ∴OC=CM=1/2OM=3
即边长为3。
（2）∠OAM=∠OAC+∠CAM=60+30=90° S=1/2*PE*EF
AM=OMcos30°=6*√3/2=3√3 BM=OM-1*t=6-t CF=CM=3-t ∠MCF=180-∠ACO=120°
MF=CFsin∠MCF/sin∠OMF=(3-t)sin120°/sin30°=(3-t)√3/2/(1/2)=3√3-√3t
EM=BMcos30°=(6-t)*√3/2=3√3-t√3/2
EF=EM-MF=3√3-t√3/2-(3√3-√3t)=t√3/2
BE=BMsin30°=(6-t)*1/2=3-t/2 PE=BE-BP=3-t/2-2t=3-5t/2
S=1/2*PE*EF=1/2*(3-5t/2)(t√3/2)=-5√3/8*t²+3√3/4*t (0(3) 因为∠BAM=90°，所以如果存在等腰三角形PEF，则只能是PE=EF 即3-5t/2=t√3/2
t=6/(5+√3)在定义域内，故等腰三角形PEF存在，此时t=6/(5+√3)。

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没有图,我们怎么给你答案啊!