已知(a+b)的平方=60,(a-b)的平方=80,求a的平方+b的平方及ab的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/21 00:21:00
已知(a+b)的平方=60,(a-b)的平方=80,求a的平方+b的平方及ab的值.
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已知(a+b)的平方=60,(a-b)的平方=80,求a的平方+b的平方及ab的值.
已知(a+b)的平方=60,(a-b)的平方=80,求a的平方+b的平方及ab的值.

已知(a+b)的平方=60,(a-b)的平方=80,求a的平方+b的平方及ab的值.
a^2+2ab+b^2=60
a^2-2ab+b^2=80
两个等式相加得
2(a^2+b^2)=140,所以a^2+b^2=70
两个等式相减得
4ab=-20,所以ab=-5

两式展开相加除二得a方+b方,相减除四得ab