试证明:关于x的方程x平方-2kx+2k-1等于0一定有两个实数根.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 18:27:50
试证明:关于x的方程x平方-2kx+2k-1等于0一定有两个实数根.
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试证明:关于x的方程x平方-2kx+2k-1等于0一定有两个实数根.
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△=(-2k)²-4×(2k-1)
=4k²-8k+4
=4(k²-2k+1)
=4(k-1)²
因为无论k为何值,△=4(k-1)²≥0
所以关于x的方程x平方-2kx+2k-1等于0一定有两个实数根.