已知点11(4,2)是直线L被椭圆x∧2/36+y∧2/9=1所截得的线段的中点.求直线L的方程(要用两种方法解答,不会的请绕道,每一步都得要说为什么,)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/04 08:10:08
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已知点11(4,2)是直线L被椭圆x∧2/36+y∧2/9=1所截得的线段的中点.求直线L的方程(要用两种方法解答,不会的请绕道,每一步都得要说为什么,)
已知点11(4,2)是直线L被椭圆x∧2/36+y∧2/9=1所截得的线段的中点.求直线L的方程(要用两种方法解答,不会的请绕道,每一步都得要说为什么,)
已知点11(4,2)是直线L被椭圆x∧2/36+y∧2/9=1所截得的线段的中点.求直线L的方程(要用两种方法解答,不会的请绕道,每一步都得要说为什么,)
已知点A(4,2)是直线L被椭圆x²/36+y²/9=1所截得的线段的中点.求直线L的方程
设过A的直线L的方程为y=k(x-4)+2=kx+2-4k;代入椭圆方程得:
x²+4(kx+2-4k)²-36=0
即有(1+4k²)x²+8k(2-4k)x+64k²-64k-20=0
设L与椭圆的交点为B(x₁,y₁),C(x₂,y₂);那么依维达定理,有
x₁+x₂=-8k(2-4k)/(1+4k²)
已知A是BC的中点,故( x₁+x₂)/2=-4k(2-4k)/(1+4k²)=4,即有-8k+16k²=4+16k²,故得k=-1/2.
于是得L的方程为y=-(1/2)x+4,即x+2y-8=0为所求.
【这是求解此类问题的最简单,最方便的方法,恐怕也是唯一的方法.】
已知椭圆x²/16+y²/4=1、过点p(2,1)作一条直线l交椭圆于A,B,且弦AB被点p平分,则直线l的方程为?
已知点(4,2)是直线l被椭圆X^2+4Y^2=36所截得的线段中点,求直线l的方程要用简便方法
已知椭圆4x²+y²=1及直线l:y==x+m (1)当直线l和椭圆有公共点时,求实数m的取值范围(2)当m=1时,求直线l被椭圆截得的弦长
已知点11(4,2)是直线L被椭圆x∧2/36+y∧2/9=1所截得的线段的中点.求直线L的方程(要用两种方法解答,不会的请绕道,每一步都得要说为什么,)
已知点p(4,2)是直线l被椭圆(x^2)/36+(y^2)/9=1所截得的线段的中点,求直线l的方程.
已知点(4,2)是直线l被椭圆x^2/36+y^2/9=1所截得的线段的中点,求直线l的方程.
已知点(4,2)是直线L被椭圆x/36+y/m=1所截得线段的中点,且L的方向向量v=(-2,1).试求L的方程 m的值 L被椭圆截得线段长
已知椭圆方程4x^2+y^2=1及直线l:y=x+m.(1)当m为何值时,l与椭圆有公共点;(2)若直线被椭圆截得的弦长为2倍根10/5,求直线方程.
已知椭圆x^2/2 y^2=1右焦点f,直线l经过点f,与椭圆交于a,b且|ab|=4倍的根号2/3,(1)求直线l的方程
已知直线l交椭圆x^2/20+y^2/16=1于B,C两点,点A(0,4),当椭圆右焦点F2恰为三角形ABC重心时,求直线l方程
已知椭圆x^2/8+y^2/4=1,过点P(1,1)做直线l与椭圆交于M,N两点,(1)若点P平分线段MN,试求直线l的方程;(2)设与满足(1)中条件的直线l平行的直线与椭圆交于A,B两点,AP与椭圆交于点C,BP与椭圆交于点
已知直线l交椭圆x∧2/20+y∧2/16=1于M,N两点,B(0,4)是椭圆的顶点,诺三角形BMN的重心恰是椭圆的右焦点求直线L的方程,步骤详细点
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为3 2 ,且经过点M(4,1).直线l:y=x+m交椭圆于A,B两不同的点.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若直线l不过点M,求证:直线MA,MB与x轴围成等腰三角形.
已知椭圆x²/4+y²=1,过点M(-1,0)作直线l交椭圆于AB两点,O是坐标原点. 1,求AB已知椭圆x²/4+y²=1,过点M(-1,0)作直线l交椭圆于AB两点,O是坐标原点.1,求AB中点P的轨迹方程2,求△OAB面
已知椭圆x²/4+y²=1,过点M(-1,0)作直线l交椭圆于AB两点,O是坐标原点.1,求AB已知椭圆x²/4+y²=1,过点M(-1,0)作直线l交椭圆于AB两点,O是坐标原点.1,求AB中点P的轨迹方程2,求△OAB面
已知椭圆C:4x^2+y^2=1及直线l:y=x+m.(1) 求直线l被椭圆C截得的弦的中点的轨迹.(2)若直线l交椭圆C于P.Q...已知椭圆C:4x^2+y^2=1及直线l:y=x+m.(1) 求直线l被椭圆C截得的弦的中点的轨迹.(2)若直线l交椭圆C于
已知椭圆C:4x^2+y^2=1及直线l:y=x+m.(1) 求直线l被椭圆C截得的弦的中点的轨迹.(2)若直线l交椭圆C于P.Q...已知椭圆C:4x^2+y^2=1及直线l:y=x+m.(1) 求直线l被椭圆C截得的弦的中点的轨迹.(2)若直线l交椭圆C于
已知椭圆C:x²/4+y²=1的准方程.(1)求椭圆C的焦点坐标及离心率;(2)过点A(0,√2)且斜率为K的直线L与椭圆C相交于P,Q两点,若线段PQ的中点横坐标是 -4√2/5,求直线L的方程.