求教高数题： 计算题 （请附简单解题过程） 求曲线y=3x^4 - 4x^3 +1 的凹凸区间与拐点.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/10 20:41:13
求教高数题： 计算题 （请附简单解题过程） 求曲线y=3x^4 - 4x^3 +1 的凹凸区间与拐点.
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求教高数题： 计算题 （请附简单解题过程） 求曲线y=3x^4 - 4x^3 +1 的凹凸区间与拐点.
求教高数题： 计算题 （请附简单解题过程） 求曲线y=3x^4 - 4x^3 +1 的凹凸区间与拐点.

求教高数题： 计算题 （请附简单解题过程） 求曲线y=3x^4 - 4x^3 +1 的凹凸区间与拐点.
y'=12x^3-12x^2 y''=36x^2-24x =0 x=0 或x=2/3
负无穷到0 上凹,0到2/3上凸 2/3到正无穷上凹 0和2/3是拐点

y'=12x^3-12x^2=0
x=0(二重根)，x=1
y''=36x^2-24x=0
x=0,x=3/2
x<0,y'<0,y''>0,函数单减且为凹
010,y''<0,函数单增且为凸，说明x=1是极值点
x>3/2,y'>0,y''...

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y'=12x^3-12x^2=0
x=0(二重根)，x=1
y''=36x^2-24x=0
x=0,x=3/2
x<0,y'<0,y''>0,函数单减且为凹
010,y''<0,函数单增且为凸，说明x=1是极值点
x>3/2,y'>0,y''>0,函数单增且为凹，说明x=3/2是极值点

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