已知函数f(x)=ax+1,x≤0,log2x,x>0.则下列关于函数y=f(f(x))+1的零点个数已知函数f(x)=ax+1,x≤0,log2x,x>0.则下列关于函数y=f(f(x))+1的零点个数的判断正确的是(A)当a>0时,有4个零点;当a
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/07 05:09:31
![已知函数f(x)=ax+1,x≤0,log2x,x>0.则下列关于函数y=f(f(x))+1的零点个数已知函数f(x)=ax+1,x≤0,log2x,x>0.则下列关于函数y=f(f(x))+1的零点个数的判断正确的是(A)当a>0时,有4个零点;当a](/uploads/image/z/5243234-50-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%EF%BC%9Dax%EF%BC%8B1%2Cx%E2%89%A40%2Clog2x%2Cx%EF%BC%9E0.%E5%88%99%E4%B8%8B%E5%88%97%E5%85%B3%E4%BA%8E%E5%87%BD%E6%95%B0y%EF%BC%9Df%28f%28x%29%29%EF%BC%8B1%E7%9A%84%E9%9B%B6%E7%82%B9%E4%B8%AA%E6%95%B0%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%EF%BC%9Dax%EF%BC%8B1%2Cx%E2%89%A40%2Clog2x%2Cx%EF%BC%9E0.%E5%88%99%E4%B8%8B%E5%88%97%E5%85%B3%E4%BA%8E%E5%87%BD%E6%95%B0y%EF%BC%9Df%28f%28x%29%29%EF%BC%8B1%E7%9A%84%E9%9B%B6%E7%82%B9%E4%B8%AA%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%88%A4%E6%96%AD%E6%AD%A3%E7%A1%AE%E7%9A%84%E6%98%AF%EF%BC%88A%EF%BC%89%E5%BD%93a%EF%BC%9E0%E6%97%B6%2C%E6%9C%894%E4%B8%AA%E9%9B%B6%E7%82%B9%EF%BC%9B%E5%BD%93a)
已知函数f(x)=ax+1,x≤0,log2x,x>0.则下列关于函数y=f(f(x))+1的零点个数已知函数f(x)=ax+1,x≤0,log2x,x>0.则下列关于函数y=f(f(x))+1的零点个数的判断正确的是(A)当a>0时,有4个零点;当a
已知函数f(x)=ax+1,x≤0,log2x,x>0.则下列关于函数y=f(f(x))+1的零点个数
已知函数f(x)=ax+1,x≤0,log2x,x>0.则下列关于函数y=f(f(x))+1的零点个数的判断正确的是
(A)当a>0时,有4个零点;当a<0时,有1个零点
(B)当a>0时,有3个零点;当a<0时,有2个零点
(C)无论a为何值,均有2个零点
(D)无论a为何值,均有4个零点
已知函数f(x)=ax+1,x≤0,log2x,x>0.则下列关于函数y=f(f(x))+1的零点个数已知函数f(x)=ax+1,x≤0,log2x,x>0.则下列关于函数y=f(f(x))+1的零点个数的判断正确的是(A)当a>0时,有4个零点;当a
即求f(f(x))=-1的解的个数
若t=f(x)>0,则有f(t)=log2(t)=-1,得:t=1/2
由f(x)=t=1/2,得:x=√2为正根;若有负根,则ax+1=1/2,得x=-1/(2a)0
若t=f(x)
分四种情况讨论.
(1)x>1时,log2x>0,∴y=f(f(x))+1=log2(log2x)+1,此时的零点为 2(2)0<x<1时,log2x<0,∴y=f(f(x))+1=alog2x+1,则a>0时,有一个零点,a<0时,没有零点,
(3)若x<0,ax+1≤0时,y=f(f(x))+1=a2x+a+1,则a>0时,有一个零点,a<0时,没有零点,
(4)若x<...
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分四种情况讨论.
(1)x>1时,log2x>0,∴y=f(f(x))+1=log2(log2x)+1,此时的零点为 2(2)0<x<1时,log2x<0,∴y=f(f(x))+1=alog2x+1,则a>0时,有一个零点,a<0时,没有零点,
(3)若x<0,ax+1≤0时,y=f(f(x))+1=a2x+a+1,则a>0时,有一个零点,a<0时,没有零点,
(4)若x<0,ax+1>0时,y=f(f(x))+1=log2(ax+1)+1,则a>0时,有一个零点,a<0时,没有零点,
综上可知,当a>0时,有4个零点;当a<0时,有1个零点
故选A
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