已知f(x)=4x/3x²+3 x∈[0,2] 求f(x)的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 23:01:52
已知f(x)=4x/3x²+3 x∈[0,2] 求f(x)的值域
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已知f(x)=4x/3x²+3 x∈[0,2] 求f(x)的值域
已知f(x)=4x/3x²+3 x∈[0,2] 求f(x)的值域

已知f(x)=4x/3x²+3 x∈[0,2] 求f(x)的值域
f(x)=4x/(3x²+3)
4x=3yx^2+3y
3yx^2-4x+3y=0
△=16-36y^2≥0
-2/3≤y≤2/3
∵x∈[0,2]
∴两根之和,之积都>0
4/(3y)>0 y>0
∴f(x)的值域:y∈(0,2/3]