点A在双曲线y=k\x的第一象限上,AB垂直于x轴于点b,点c在x轴正半轴上,且OC=2AB,点E在线段AC上,且AE=3EC,点D为OB的中点,若三角形ADE的面积为3,则K的值为?

点A在双曲线y=k\x的第一象限上,AB垂直于x轴于点b,点c在x轴正半轴上,且OC=2AB,点E在线段AC上,且AE=3EC,点D为OB的中点,若三角形ADE的面积为3,则K的值为?
点A在双曲线y=k\x的第一象限上,AB垂直于x轴于点b,点c在x轴正半轴上,且OC=2AB,点E在线段AC上,

且AE=3EC,点D为OB的中点,若三角形ADE的面积为3,则K的值为?

点A在双曲线y=k\x的第一象限上,AB垂直于x轴于点b,点c在x轴正半轴上,且OC=2AB,点E在线段AC上,且AE=3EC,点D为OB的中点,若三角形ADE的面积为3,则K的值为?
因为：AE=3EC
所以：△ADE=3△DEC
所以：△ADC=△ADE+△DEC=4
又因为梯形ABOC面积=（AB+OC）*OB/2
且：△ADB+△ODC=AB*BD/2+OC*OD/2=(AB+OC)*OD/2=（AB+OC）*OB/4(D为OB中点)
所以：△ADC为梯形面积一半
所以梯形面积为4*2=8
所以（AB+OC）*OB/2=8(OC=2AB)
所以：3*AB*OB=16
式中x=AB,y=OB;
K=16/3

连接DC，设A（a,k/a）
因为 S△ADE=3 AE=3EC 所以S△CDE=1
所以S梯ABOC=1/2（a+2a）×k/a=3+1+2a×k/2a×1/2+1/2×a×k/2a
所以k=16/3