求证:把多项式x3-8x+8分解因式,一定有一个因式是x-2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/30 09:02:42
求证:把多项式x3-8x+8分解因式,一定有一个因式是x-2
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求证:把多项式x3-8x+8分解因式,一定有一个因式是x-2
求证:把多项式x3-8x+8分解因式,一定有一个因式是x-2

求证:把多项式x3-8x+8分解因式,一定有一个因式是x-2
x3-8x+8
=(x3-8)-(8x-16)
=(x-2)(x²+2x+4)-8(x-2)
=(x-2)(x²+2x-4)
∴一定有一个因式是x-2
要用立方差公式.

=x^3-2x^2+2x^2-4x-4x+8
=x^2(x-2)+2x(x-2)-4(x-2)
=(x-2)(x^2+2x-4)