初三圆的练习题1.如图所示,AB=AC,AB为圆O的直径,AC、BC分别叫圆O于E、D,连结ED、BE,(1)试判断DE与BD是否相等,并说明理由:(2)如果BC=6,AB=5,求BE的长.2.如图,AB为圆O的直径,PQ切圆Q于T,AC垂直于PQ
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 00:33:27
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初三圆的练习题1.如图所示,AB=AC,AB为圆O的直径,AC、BC分别叫圆O于E、D,连结ED、BE,(1)试判断DE与BD是否相等,并说明理由:(2)如果BC=6,AB=5,求BE的长.2.如图,AB为圆O的直径,PQ切圆Q于T,AC垂直于PQ
初三圆的练习题
1.如图所示,AB=AC,AB为圆O的直径,AC、BC分别叫圆O于E、D,连结ED、BE,(1)试判断DE与BD是否相等,并说明理由:(2)如果BC=6,AB=5,求BE的长.
2.如图,AB为圆O的直径,PQ切圆Q于T,AC垂直于PQ与C,交圆O于D(1)求证:AT平分角BAC,(2)若AD=2,TC=根号3,求圆O的半径.
初三圆的练习题1.如图所示,AB=AC,AB为圆O的直径,AC、BC分别叫圆O于E、D,连结ED、BE,(1)试判断DE与BD是否相等,并说明理由:(2)如果BC=6,AB=5,求BE的长.2.如图,AB为圆O的直径,PQ切圆Q于T,AC垂直于PQ
1)可通过连接AD,AD就是等腰三角形ABC底边上的高,根据等腰三角形三线合一的特点,可得出∠CAD=∠BAD,根据圆周角定理即可得出∠DEB=∠DBE,便可证得DE=DB.
(2)本题中由于BE⊥AC,那么BE就是三角形ABC中AC边上的高,可用面积的不同表示方法得出AC•BE=CB•AD.进而求出BE的长.
2.(1)DE=BD证明:连接AD,则AD⊥BC在等腰三角形ABC中,AD⊥BC∴∠CAD=∠BAD(等腰三角形三线合一)∵∠CAD=∠DBE,∠BAD=∠DEB∴∠DEB=∠DBE∴DE=BD;(2)∵AB=5,BD= BC=3∴AD=4 (1)DE=BD证明:连接AD,则AD⊥BC在等腰三角形ABC中,AD⊥BC∴∠CAD=∠BAD(等腰三角形三线合一)∵∠CAD=∠DBE,∠BAD=∠DEB∴∠DEB=∠DBE∴DE=BD;(2)∵AB=5,BD= BC=3∴AD=4∵AB=AC=5∴AC•BE=CB•AD∴BE=4.8.∵AB=AC=5∴AC•BE=CB•AD∴BE=4.8.第二题证明:(1)连接OT;∵PQ切⊙O于T,∴OT⊥PQ,又∵AC⊥PQ,∴OT‖AC,∴∠TAC=∠ATO;又∵OT=OA,∴∠ATO=∠OAT,∴∠OAT=∠TAC,即AT平分∠BAC.(2)过点O作OM⊥AC于M,∴AM=MD= =1;又∠OTC=∠ACT=∠OMC=90°,∴四边形OTCM为矩形,∴OM=TC= ,∴在Rt△AOM中,;即⊙O的半径为2