曲线y=x³+3x²+6x-10的切线中,斜率最小的切线方程为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 18:37:19
曲线y=x³+3x²+6x-10的切线中,斜率最小的切线方程为
xTmOP+ a̵m6]+ 槁C2`AYL;Ƞ+3D4yK{ H 2 D#G1˨ gu9$QtCȚC뼤I:*JHqK h:Z8UE8l҇.ڃC ue|vb<[y@q/0R=u'ӆ[67ARۛ{n`Ga ۛDQ]5} /c#qw5.P+rϓ!d\rSZoL=v˘l4/֝|͐.]ys5

曲线y=x³+3x²+6x-10的切线中,斜率最小的切线方程为
曲线y=x³+3x²+6x-10的切线中,斜率最小的切线方程为

曲线y=x³+3x²+6x-10的切线中,斜率最小的切线方程为

y'=3x²+6x+6=3x²+6x+3+3=3(x²+2x+1)+3=3(x+1)²+3
平方项恒非负,(x+1)²≥0 (x+1)²+3≥3,当x=-1时,y'有最小值3
x=-1代入曲线方程:
y=(-1)³+3(-1)²+6(-1)-10=-1+3-6-10=-14
切线方程为...

全部展开

y'=3x²+6x+6=3x²+6x+3+3=3(x²+2x+1)+3=3(x+1)²+3
平方项恒非负,(x+1)²≥0 (x+1)²+3≥3,当x=-1时,y'有最小值3
x=-1代入曲线方程:
y=(-1)³+3(-1)²+6(-1)-10=-1+3-6-10=-14
切线方程为y-(-14)=3[x-(-1)],整理,得y=3x-11
如果满意记得采纳哦!
你的好评是我前进的动力。
(*^__^*) 嘻嘻……
我在沙漠中喝着可口可乐,唱着卡拉ok,骑着狮子赶着蚂蚁,手中拿着键盘为你答题!!!

收起