求不定积分：∫dx/[(2x+1)^(1/2)-(2x+1)^(1/4)]

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/18 04:27:41
求不定积分：∫dx/[(2x+1)^(1/2)-(2x+1)^(1/4)]
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求不定积分：∫dx/[(2x+1)^(1/2)-(2x+1)^(1/4)]
求不定积分：∫dx/[(2x+1)^(1/2)-(2x+1)^(1/4)]
 

求不定积分：∫dx/[(2x+1)^(1/2)-(2x+1)^(1/4)]
原式=∫2t^3dt/(t^2-t) (令√(2x+1)=t)
=2∫[1/(t-1)-1/t]dt
=2(ln│t-1│-ln│t│)+C-ln2 (C是常数)
=2ln│(t-1)/t│+C-ln2
=2ln│(√(2x+1)-1)/√(2x+1)│+C-ln2
=ln│2(x-√(2x+1))/(2x+1)│+C-ln2
=ln│(x-√(2x+1))/(2x+1)│+ln2+C-ln2
=ln│(x-√(2x+1))/(2x+1)│+C.

∫(x-1)^2dx,求不定积分, 求∫(2x+1)dx不定积分 求不定积分:∫[x(e^x)]/[(1+x)^2]dx 求不定积分∫(x^2-3x)/(x+1)dx 不定积分符号[(x+1)/x^2+xlnx]dx,求不定积分 求不定积分∫ 1+lnx/x *dx 求不定积分?∫ ln(x+1) dx 求不定积分∫1/(e^x)dx 求不定积分∫dx/(1+x^4) 求不定积分 ∫ dx/(e^x-1) ∫dx／(1+x²)求不定积分 求不定积分∫dx/(e^x+1) 求不定积分∫xln(x+1)dx 求不定积分∫ℓ^x+1 dx 求不定积分∫e^(x)/1dx 求不定积分dx/（1+x^2)^(2) sin(x^1/2)dx 求不定积分 求不定积分(arctanx)/(1+x^2) dx