已知直线l的斜率k∈〔-1,1),则l的倾斜角a的取值范围是什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/02 10:03:28
已知直线l的斜率k∈〔-1,1),则l的倾斜角a的取值范围是什么?
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已知直线l的斜率k∈〔-1,1),则l的倾斜角a的取值范围是什么?
已知直线l的斜率k∈〔-1,1),则l的倾斜角a的取值范围是什么?

已知直线l的斜率k∈〔-1,1),则l的倾斜角a的取值范围是什么?
tanA = k
当 -1 < tanA < 1时,解得
-45 + 180n < A < 45 + 180n (n为任意整数)
又因为A是倾斜角,所以 0

因为斜率等于y/x,即a的正切值
所以tan a属于(-1,1)
所以a的范围是(45°+n*180°,135°+n*180°)

k=tana
所以-1<=k<0时,135度<=a<180度
1>k>=0时,0度<=a<45度
所以135度<=a<180度或0度<=a<45度