泰勒公式求极限,怎么知道是展开几阶?lim x->0 [ (e^x)*(sinx)-x(1-x) ] / (x^3)书上是把e^x和sinx都展开成三阶,但这两个是相乘的为什么也展开到三阶呢?还有求此题的详解,特别是sinx和e^x相乘的展开部

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 19:24:28
泰勒公式求极限,怎么知道是展开几阶?lim x->0 [ (e^x)*(sinx)-x(1-x) ] / (x^3)书上是把e^x和sinx都展开成三阶,但这两个是相乘的为什么也展开到三阶呢?还有求此题的详解,特别是sinx和e^x相乘的展开部
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泰勒公式求极限,怎么知道是展开几阶?lim x->0 [ (e^x)*(sinx)-x(1-x) ] / (x^3)书上是把e^x和sinx都展开成三阶,但这两个是相乘的为什么也展开到三阶呢?还有求此题的详解,特别是sinx和e^x相乘的展开部
泰勒公式求极限,怎么知道是展开几阶?
lim x->0 [ (e^x)*(sinx)-x(1-x) ] / (x^3)
书上是把e^x和sinx都展开成三阶,但这两个是相乘的为什么也展开到三阶呢?
还有求此题的详解,特别是sinx和e^x相乘的展开部分

泰勒公式求极限,怎么知道是展开几阶?lim x->0 [ (e^x)*(sinx)-x(1-x) ] / (x^3)书上是把e^x和sinx都展开成三阶,但这两个是相乘的为什么也展开到三阶呢?还有求此题的详解,特别是sinx和e^x相乘的展开部
分子的后面部分是x-x^2,既然只有二次方,那么前面的e^x*sinx中只要出现x^3就可以了,也许x^2项还抵消不了呢,所以把e^x与sinx展开到三阶,相乘即可.
e^x=1+x+1/2*x^2+1/6*x^3+O(x^3)
sinx=x-1/6*x^3+O(x^3)
e^x*sinx=x+x^2+(1/2-1/6)x^3+O(x^3)=x+x^2+1/3*x^3+O(x^3),所有超过x^3的项都合并到O(x^3)中.
分子的第二项错了,应该是x(1+x).
原极限=lim [1/3+O(x^3)/x^3]=1/3

上下求导吧，根据sinx除以x在x趋于0的情况下等于1可以解出来

用泰勒公式解题.用泰勒公式求极限.红线画那里我不知道他是用泰勒公式怎么弄出来的.另外还想问一下,怎样知道泰勒公式要展开到第几阶啊? 泰勒公式求极限,怎么知道是展开几阶?lim x->0 [ (e^x)*(sinx)-x(1-x) ] / (x^3)书上是把e^x和sinx都展开成三阶,但这两个是相乘的为什么也展开到三阶呢?还有求此题的详解,特别是sinx和e^x相乘的展开部 在用泰勒公式求极限的时候,怎么确定把泰勒公式展开到第几阶 利用泰勒公式求极限,怎么写 泰勒公式求极限 关于泰勒公式求极限应该展开到几阶的问题如图的这个题,用泰勒展开ln（1-2x）为什么不能只展开到1阶的-2x+o（x）约掉x后答案是4,而是要展开到2阶答案为6?是否用泰勒公式解决极限问题需要 在用泰勒公式求极限的时候,怎么确定把原来的函数写成几阶的泰勒公式?比方说这个题我这么确定分子分母分别写成几阶泰勒公式? 利用泰勒公式求下列极限不明白第二行是怎么得来的,照理来说不能用麦克劳林展开的 考研数一.泰勒公式谁能给讲讲,实在是看不懂了.求帮助.还有展开泰勒公式.只需前2项么,求极限时 arcsinx 怎么用泰勒公式展开 答案我知道,求思路方法 利用泰勒公式怎么知道函数f(x)是x的几阶无穷小 用泰勒公式求极限, 用泰勒公式求极限 用泰勒公式求极限. 利用泰勒公式求极限 利用泰勒公式求极限 利用泰勒公式求极限 泰勒公式求极限,不明白泰勒公式怎么用有这样一道题[(1+x)^(1/2)+(1-x)^(1/2)-2]/x^2求此式子在x趋于0是的极限答案书上写的这个式子分子的泰勒展开式,都只展开到了2阶导数就停了,为什么呢?还有,