作业帮如图,O为三角形ABC内心,EF垂直AO于点O,交AB、AC于点E、F,求证：三角形BEO相似于三角形BOC.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 17:52:57
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如图,O为三角形ABC内心,EF垂直AO于点O,交AB、AC于点E、F,求证：三角形BEO相似于三角形BOC.
如图,O为三角形ABC内心,EF垂直AO于点O,交AB、AC于点E、F,求证：三角形BEO相似于三角形BOC.
如图,O为三角形ABC内心,EF垂直AO于点O,交AB、AC于点E、F,求证：三角形BEO相似于三角形BOC.
用两角法
（1）角EBO=角OBC,内心定义即得
(2)证角BOc=角BEO=90度+1/2角BAC
证法：角BOC=180-角OBC-角OCB=90+90--角OBC-角OCB=90度+1/2角BAC
角BEO=180-角AEO=180-(90度-1/2角BAC)=90度+1/2角BAC
注意三角形AEF是等腰三角形
证明：∠EOB = ∠AOB - 90° = 180°-1/2（∠BAC+∠ABC）-90° = 90° + 1/2∠ACB - 90° = ∠OCB
∵ OB平分∠ABC 即：∠EBO = ∠OBC
∴ △BEO ∽ △BOC （AA）
如图,O为三角形ABC内心,EF垂直AO于点O,交AB、AC于点E、F,求证：三角形BEO相似于三角形BOC.
如图,O为三角形ABC内心,EF垂直AO于点O,并交AB、AC于点E、F,求证三角形BEO相似于三角形BOC.
如图,O为三角形ABC的内心,延长AO交外接圆于D,求证：BD=OD=CD
如图,已知AO是等腰三角形AEF的底边EF上的高,有AO=EF,延长AE到B,使BE=AE,过点B作AF的垂线,垂足为G,求证：点O是三角形ABC的内心
如图,O为三角形ABC的内心,延长AO交外接圆于点D.求证,BD=OD=CD
如图,已知o为三角形ABC的内心,延长AO交外接圆于D,求证BD=OD=CD
如图,在三角形ABC中,AB=AC,O为三角形ABC内一点,且OB=OC求证AO垂直BC
如图,在三角形ABC中AB=AC,O为三角形ABC内一点,且OB=OC,求证：AO垂直BC
如图 O为三角形ABC的内心,AO交三角形ABC的外接圆于D形的外接圆于D,连接BD,CD,求证:DB=DO=DC
如图,三角形ABC是锐角三角形,I为圆心,O为外心,若OI垂直AI,AB=4,求BE的长I为内心不是圆心
已知O为三角形ABC的内心,延长AO交外接圆于D,求证BD=OD=CD.
如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,O是三角形ABC内一点.且AO垂直BC,求证:OB=OC.
如图,在三角形abc中,ab=ac,o是三角形abc内一点,且ob=oc,求证ao垂直bc.
点O为三角形ABC的内心,连接AO交BC于M,证明AB/BM=AO/OM=AC/CM.
三角形ABC内接于圆O,AD垂直BC于D,AO为半径求证：角BAO=角DAC如题
如图,已知abc为任意三角形,o为其中任意一点,求证：ab+bc+ca>ao+bo+co
在三角形ABC中,AB=4,AC=2,BC=3,O为三角形ABC的内心,用向量AB向量AC表示向量AO
如图,三角形ABC中,BE垂直AC于E,CF垂直AB于F,D为BC的中点,H为EF中点,求证：DH垂直EF