X的平方+Y的平方-6X=0与圆X的平方+Y的平方-8Y=0的位置关系,若相交则求出公共弦长,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/01 07:55:28
X的平方+Y的平方-6X=0与圆X的平方+Y的平方-8Y=0的位置关系,若相交则求出公共弦长,
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X的平方+Y的平方-6X=0与圆X的平方+Y的平方-8Y=0的位置关系,若相交则求出公共弦长,
X的平方+Y的平方-6X=0与圆X的平方+Y的平方-8Y=0的位置关系,若相交则求出公共弦长,

X的平方+Y的平方-6X=0与圆X的平方+Y的平方-8Y=0的位置关系,若相交则求出公共弦长,
X的平方+Y的平方-6X=0
(x-3)^2+y^2=9,所以圆心(3,0),半径3
X的平方+Y的平方-8Y=0
x^2+(y-4)^2=16,所以圆心(0,4),半径4
所以圆心距为5,<半径和,>半径差,因此两圆相交.且公共弦长为边长为3,4,5的直角三角形的斜边上的高的两倍.而高=12/5,所以公共弦长为24/5.

(x-3)²+y²=9圆心(3,0)
x²+(y-4)²=16圆心(0,4)
二圆心距离:√(3²+4²)=5<3+4
所以二圆相交