X^lgX=100X 求X

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/05 02:07:05
X^lgX=100X 求X
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X^lgX=100X 求X
X^lgX=100X 求X

X^lgX=100X 求X
知识点：lgMN=lgM+lgN
lga^b=blga
原方程X^lgX=100X
两边同时取以10为底的对数,得
　　lg(X^lgX)=lg(100X)
lgX*lgX=lg100+lgX
(lgX)^2-lgX-2=0
换元,令lgX=y,则有一元二次方程
　　y^2-y-2=0
解得,y=2　y=-1
即lgX=2,或　lgX=-1
lgX=lg10^2 或　lgX=lg10^(-1)
X=100,或 X=1/10
代入原方程都成立,所以没有问题.
完毕,请批评指正.

X^lgX=100X 求X lgx^lgx=9 求x, x^lgx=100x x^(lgx)=x^3/100求x的值 3=lgX求X lgx=0.003262 求x 已知lgx+lgx^2+...+lgx^10=110,求lgx+(lg^2)x+...+(lg^10)x 已知lgx+lgx^+lgx^3+...+lgx^10=110,求lgx+lg^x+lg^3x+...+lg^10x x^lgx=100x开立方根 求f(x)=(根号(x-|x|))/(1-lgx) 定义域 f(x^3)=lgx(x>0)求f(x) lgx=3lgn-lgm 求x y=（lgx)^2-lgx^2,x∈[1/100,100].求值域 已知lgx+lgx三次方+lg五次方+.+lgx二十一次方=11,求x X+lgX=3,求X的范围 求y=x²+6x+lgx值域 lgX+lg(X+15)=2 方程求X lgx+lg(x+15)=2 求X