作业帮高中数学函数单调性、能力挑战题设函数f(x),g(x)有相同的定义域D,且f(x)为增函数、g(x)为减函数,则函数f(x)+g(x),f(x)-g(x)中那一个是增函数?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 08:37:45
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高中数学函数单调性、能力挑战题设函数f(x),g(x)有相同的定义域D,且f(x)为增函数、g(x)为减函数,则函数f(x)+g(x),f(x)-g(x)中那一个是增函数?
高中数学函数单调性、能力挑战题
设函数f(x),g(x)有相同的定义域D,且f(x)为增函数、g(x)为减函数,则函数f(x)+g(x),f(x)-g(x)中那一个是增函数?
高中数学函数单调性、能力挑战题设函数f(x),g(x)有相同的定义域D,且f(x)为增函数、g(x)为减函数,则函数f(x)+g(x),f(x)-g(x)中那一个是增函数?
f（x）-g（x）为增函数
用定义证明：
在定义域中任取X1 ,X2 .且X1< X2
令F（x）= f（x）-g（x）
F（X1)—F（X2）=f（X1)-f（X2）+g（X2)-g(X1)
<0
即证原命题
你可以随便找两个简单函数带进去，结果f（x）-g（x）为增函数
高中数学函数单调性、能力挑战题设函数f(x),g(x)有相同的定义域D,且f(x)为增函数、g(x)为减函数,则函数f(x)+g(x),f(x)-g(x)中那一个是增函数?
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