在△ABC中,∠BAC=120°,AB=2,AC=1,D是边BC上一点,则 向量AD 点乘向量BC 的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/12 22:14:03
在△ABC中,∠BAC=120°,AB=2,AC=1,D是边BC上一点,则 向量AD 点乘向量BC 的取值范围
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在△ABC中,∠BAC=120°,AB=2,AC=1,D是边BC上一点,则 向量AD 点乘向量BC 的取值范围
在△ABC中,∠BAC=120°,AB=2,AC=1,D是边BC上一点,则 向量AD 点乘向量BC 的取值范围

在△ABC中,∠BAC=120°,AB=2,AC=1,D是边BC上一点,则 向量AD 点乘向量BC 的取值范围
想要闭区间还是开区间呢?如果D可以与B或C点重合,则是闭区间,否则是开区间
首先给你一个结论：设AD=xAB+yAC,则：x+y=1------如果需要证明,请告知
BC=AC-AB,则：AD·BC=(xAB+yAC)·(-AB+AC)=-x|AB|^2+y|AC|^2+(x-y)AB·AC
=-4x+y+(x-y)*2*1*cos(2π/3)=-4x+y-(x-y)=2y-5x=2y-5(1-y)=7y-5,0≤y≤1
故：AD·BC∈[-5,2],当D点与C点重合时,AD·BC取最大值2
当D点与B点重合时,AD·BC取最小值-5

如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60° 如图 在△abc中 ∠bac=120° ad平分∠bac交bc于d 求证：1/ad=1/ab+1/ac 如图所示,在△ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC交BC于D,求证：1/AD=1/AB+1/AC 如图在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC于点D 在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,且AB=AC+CD.若∠BAC=68°.求∠ABC的度数. 在△ABC中,∠BAC=60°,AD是角BAC的平分线,并且AC=AB=BD,求∠ABC的度数 在△ABC中,∠BAC=120°,AB=10,AC=5,sin∠ABC·sin∠ACB 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,BC=2根号3.求△ABC的周长. 如图,在三△ABC中AB=6AC=4,∠BAC=120°,求:△ABC的面积；BC的长；tanB. 在△ABC中,OA平分∠BAC,OB=OC.求证：AB＝AC 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=108°,D在AC上且BC=AB+CD,求证：BD平分∠ABC 在△ABC中,AB=AC,AE⊥AB交BC于E,∠BAC=120°,AE=3cm求BC的长 在△ABC中,AB=AC,AE⊥AB交BC于E,∠BAC=120°,AE=3CM 求BC的长? 在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,点D为BC上一点,DA⊥AB,AD=8,求BC的长 ,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥AC,若AB²=3求BC的长 一道关于比例的数学题如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,求AB：BC的值 已知在三角形ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC,AB=5,AC=3,求AD的长 在三角形ABC中,已知AB=5,AC=3,∠BAC=120°,AD是∠BAC角平分线,求AD长