平面直角坐标系中,已知点A(3.0),点B(0.3),点C(cosa,sina)(1)若向量AC*向量BC=-1,求sina*cosa的值(2)若向量OA+向量OC的绝对值=根号13且a属于(0,π)求向量OB与向量OC的夹角
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 10:00:24
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平面直角坐标系中,已知点A(3.0),点B(0.3),点C(cosa,sina)(1)若向量AC*向量BC=-1,求sina*cosa的值(2)若向量OA+向量OC的绝对值=根号13且a属于(0,π)求向量OB与向量OC的夹角
平面直角坐标系中,已知点A(3.0),点B(0.3),点C(cosa,sina)
(1)若向量AC*向量BC=-1,求sina*cosa的值
(2)若向量OA+向量OC的绝对值=根号13且a属于(0,π)求向量OB与向量OC的夹角
平面直角坐标系中,已知点A(3.0),点B(0.3),点C(cosa,sina)(1)若向量AC*向量BC=-1,求sina*cosa的值(2)若向量OA+向量OC的绝对值=根号13且a属于(0,π)求向量OB与向量OC的夹角
(1)
AC向量=(cosa-3,sina)
BC向量=(cosa,sina-3)
带入 AC向量*BC向量=-1
可求出 cosa+sina=2/3
上式两边平方得
1+2sina*cosa=4/9
sina*cosa= -5/18
(2)
OA向量=(3.0)
OC向量=(cosa,sina)
向量OA+向量OC的绝对值=根号13
两边平方得
OA向量*OC向量=3/2
(3.0)*(cosa,sina)=3cosa=3/2
cosa=1/2
a属于(0,π)所以a=π/3
OC向量=(1/2,√3/2)
剩下的自己算
(1)=8分之5
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