作业帮某学校高三8个班级的师生为庆祝教师节,每个班学生准备了一个节目已排成节目单,开演前有增加了3个教师节目,其中2个独唱节目,1个朗诵节目,如果将这3个节目插入原节目单中,要求教师的节
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 22:36:11
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某学校高三8个班级的师生为庆祝教师节,每个班学生准备了一个节目已排成节目单,开演前有增加了3个教师节目,其中2个独唱节目,1个朗诵节目,如果将这3个节目插入原节目单中,要求教师的节
某学校高三8个班级的师生为庆祝教师节,每个班学生准备了一个节目已排成节目单,开演前有增加了3个教师节目,其中2个独唱节目,1个朗诵节目,如果将这3个节目插入原节目单中,要求教师的节目不排在第一个和最后一个,并且2个独唱节目不连续演出,那么不同的插入法有392种.
某学校高三8个班级的师生为庆祝教师节,每个班学生准备了一个节目已排成节目单,开演前有增加了3个教师节目,其中2个独唱节目,1个朗诵节目,如果将这3个节目插入原节目单中,要求教师的节
一共有三种情况：
第一种：
三个节目都不连续.因为原来共有8个节目,而这三个节目不能排在第一个和最后一个,所有一共有7个空位供三个节目插进去.则一共有A73(下标7,上标3)=210(种)
第二种：
一个朗诵节目和一个独唱节目连续.
共有2个独唱节目,从中选一个和朗诵节目连在一起（捆绑在一起）,然后这个独唱节目和朗诵节目全排列.则为C21*A22=4种,然后有7个空位,将两个节目放进去（两个节目分别为一个独唱,还有一个是独唱和朗诵连在一起的）,则为A72=42种,再与前面的4种相乘,共为168种.
第三种：
三个节目连在一起.
注意,因为两个独唱不连在一起,所以朗诵节目在中间,然后两个独唱节目全排列,则为A22=2种.然后三个节目是捆绑在一起的,有7个空位,所以有C71=7种,再与前面的2相乘,共为14种.
综上,一共有210+168+14=392种.
某学校高三8个班级的师生为庆祝教师节,每个班学生准备了一个节目已排成节目单,开演前有增加了3个教师节目,其中2个独唱节目,1个朗诵节目,如果将这3个节目插入原节目单中,要求教师的节
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