已知4的X次方≤4分之1的X-2次方≤4的X+10次方,求Y=2分之1的X次方的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/02 09:46:07
已知4的X次方≤4分之1的X-2次方≤4的X+10次方,求Y=2分之1的X次方的值域
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已知4的X次方≤4分之1的X-2次方≤4的X+10次方,求Y=2分之1的X次方的值域
已知4的X次方≤4分之1的X-2次方≤4的X+10次方,求Y=2分之1的X次方的值域

已知4的X次方≤4分之1的X-2次方≤4的X+10次方,求Y=2分之1的X次方的值域
4^x ≤ (1/4)^(x-2) ≤4^(x+10)
=>4^x ≤4^(2-x) ≤4^(x+10) ; 4^t 是增函数
=> x≤2-x≤x+10 =>2x≤2 & -8≤2x => -4≤x≤1
y=(1/2)^x =2^(-x) => -1≤-x≤4 =>2^ (-1)≤2^(-x)≤2^4 => 1/2 ≤ 2^(-x)≤16
即 1/2≤y≤16.ans