如何从函数的导函数f‘(x)图像看出极大,极小值函数的导函数图像又如何看出原函数f(x)的极大,极小值呢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 18:25:15
如何从函数的导函数f‘(x)图像看出极大,极小值函数的导函数图像又如何看出原函数f(x)的极大,极小值呢
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如何从函数的导函数f‘(x)图像看出极大,极小值函数的导函数图像又如何看出原函数f(x)的极大,极小值呢
如何从函数的导函数f‘(x)图像看出极大,极小值
函数的导函数图像又如何看出原函数f(x)的极大,极小值呢

如何从函数的导函数f‘(x)图像看出极大,极小值函数的导函数图像又如何看出原函数f(x)的极大,极小值呢
函数的导函数:用来判断原函数f(x)的单调性;
然后再根据单调性来求得极大,极小值.
例题:求函数f(x)=x²*e^-x的极值
f'(x)=2xe^-x - x²e^-x
=(2x-x²)e^-x

令f'(x)=0得:
(2x-x²)e^-x=0;
2x-x²=0;
x=0或x=2;
∵x<0时,f'(x)<0,f(x)递减;f(0)值最小;
00,f(x)递增;f(2)值最大;
x>2时,f'(x)<0,f(x)递减;f(2)值最大;

f极大=f(2)=4e^-2;
f极小=f(0)=0

另导函数=0;求出来的就是极大值或极小值;当那个0值左边递增,右边递减就是极大值;左边递减,右边递增就是极小值;如果两边都递增或递减。。则不是极值点

如何从函数的导函数f‘(x)图像看出极大,极小值函数的导函数图像又如何看出原函数f(x)的极大,极小值呢 设三次函数f(x)的导函数f'(x),函数y=x f'(x)的图像的一部分如图所示,则A .f(x)的极大值是f(根号3),极小值是f(-根号3)B .f(x)的极大值是f(-根号3),极小值是f(根号3)C .f(x)的极大 如何从函数图像上看函数的值域.如题,做题的时候应该如何从图像上看出函数的值域呢? 已知函数f(x) 如何得到g(x)=f(x)的平方的图像 已知函数f(x) 如何得到g(x)=f(x)的平方的图像 函数y=f(x+8)为偶函数,∴f(-x+8)=f(x+8),∴x=8是函数y=f(x)图像的对称轴,为什么从f(-x+8)=f(x+8)可以看出X=8是对称轴呢?那如果Y=(X+4)是偶函数,是不是也可以说对称轴为X=4呢 x-t图像怎么判断加速度(就是怎么从二次函数的一部分看出加速度 导函数f′(x)=xcosx的图像! 已知函数f(x)的图像,试画出其导函数的f“(x)的图像大致形状 概念性问题:1、如何从二次函数的图像上看出a、b、c的正负?2、如何从二次函数的图像看出类似于a+b+c,a-b+c之类的式子的值的正负? 怎么从函数关系式看出函数图像平行 函数f(x)=xcosx 的导函数 在区间[-π,π] 上的图像大致是如何的 研究分段函数的最好方法是画图象,从图像上可以看出函数的? 以函数y=x^(1/2)为导函数的函数f(x)图像过点(9,1),则函数f(x)= 函数F(x)由x-F(X)=0确定则导函数Y=F(x)的导函数图像的大致形状是 如何从二次函数图像上看出a b c 得值 做函数f(x)=tan|x|的图像 f(x)=lgx-x的函数图像