已知函数y=f(x)是定义在区间[-3/2,3/2]上的偶函数,且x属于[0,3/2]时,f(x)=-x^2-x+5.(1)求函数f(x)的解析式(2)若矩形ABCD的顶点A,B在函数y=f(x)的图象上,顶点C,D在x轴上,求矩形ABCD面积的最大值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/21 01:44:09
已知函数y=f(x)是定义在区间[-3/2,3/2]上的偶函数,且x属于[0,3/2]时,f(x)=-x^2-x+5.(1)求函数f(x)的解析式(2)若矩形ABCD的顶点A,B在函数y=f(x)的图象上,顶点C,D在x轴上,求矩形ABCD面积的最大值
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已知函数y=f(x)是定义在区间[-3/2,3/2]上的偶函数,且x属于[0,3/2]时,f(x)=-x^2-x+5.(1)求函数f(x)的解析式(2)若矩形ABCD的顶点A,B在函数y=f(x)的图象上,顶点C,D在x轴上,求矩形ABCD面积的最大值
已知函数y=f(x)是定义在区间[-3/2,3/2]上的偶函数,且x属于[0,3/2]时,f(x)=-x^2-x+5.
(1)求函数f(x)的解析式
(2)若矩形ABCD的顶点A,B在函数y=f(x)的图象上,顶点C,D在x轴上,求矩形ABCD面积的最大值

已知函数y=f(x)是定义在区间[-3/2,3/2]上的偶函数,且x属于[0,3/2]时,f(x)=-x^2-x+5.(1)求函数f(x)的解析式(2)若矩形ABCD的顶点A,B在函数y=f(x)的图象上,顶点C,D在x轴上,求矩形ABCD面积的最大值
（1）y=f(x)是定义在区间[-3/2,3/2]上的偶函数,所以x属于[-3/2,0]时,f(x)=-（-x）^2-（-x）+5.=-x^2+x+5.
所以 ,f(x)=-x^2-x+5.x属于[0,3/2],
f(x)=-x^2+x+5.x属于[-3/2,0].
当-3/2≤x＜0时,f(x)=-x^2+x+5,
当0≤x≤3/2时,f(x)=-x^2-x+5.
(2)设C(x,0),则
S(x)=2x(-x^2-x+5)=-2x^3-2x^2+10x,0＜x≤3/2,
S'(x)=-6x^2-4x+10=-2(3x+5)(x-1).
0≤x＜1时,S'(x)>0；
1＜x≤3/2时,S'(x)

(1) 当x∈[－3/2，0]时，－x∈[0,3/2]，则由“f(x)是定义在区间[-3/2,3/2]上的偶函数”知f(x) = f(－x)= -x^2+x+5
(2)易知f(x)在[－3/2，0]上单调递增，在[0,3/2]上单调递减。矩形ABCD的顶点A,B在函数y=f(x)的图象上，则必关于Y轴对称，那么顶点C,D在x轴上也必关于Y轴对称，SABCD=2xAyA=2 x(-x^2+x...

全部展开

(1) 当x∈[－3/2，0]时，－x∈[0,3/2]，则由“f(x)是定义在区间[-3/2,3/2]上的偶函数”知f(x) = f(－x)= -x^2+x+5
(2)易知f(x)在[－3/2，0]上单调递增，在[0,3/2]上单调递减。矩形ABCD的顶点A,B在函数y=f(x)的图象上，则必关于Y轴对称，那么顶点C,D在x轴上也必关于Y轴对称，SABCD=2xAyA=2 x(-x^2+x+5) =√

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已知函数f(x)是定义在区间(0,+∞)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f（1/3）=1(1)求f(1)(2)若f(x)+f(2-x) 定义函数y={f(x),x>0 且函数y在区间[3,7]上是增函数,最小值为5那么函数y在区间 {-f(x),x 已知函数y=f(x)是定义在R上的减函数,求y=f(x方+x)单调区间已知函数f(x)=x方-2|x|-1,试判断f(x)的奇偶性 若函数y=f(x)是定义在区间[2-3a,4]上的奇函数,则a= f(x)是定义在（-3,3）的减函数,在区间（-3,3)任意数有f(x)+f(y)=f(x+y),且f(1)=1,解f(x)+f(x-1)≥f(2) 已知定义在R上的偶函数y=(x)的一个单调区间是(3,5),则函数y=f(1-x)为什么图像的对称轴为x=1,且在(4,6)内是增函数? 请大家帮忙解一道高中数学题,已知f(x)是定义在（x(x>0)） 区间上的增函数.且f(x/y)=f(x)-f(y).求f(1)的值 已知函数y=f(x)是定义在R上以2为周期的函数,对k∈Z,用Ik表示区间(2k 已知函数f(x)=x+4/X求函数在定义域内的单调区间 已知f(x)是定义在【-2,3】的减函数,则f(x-1)+2的减区间 已知函数f（x)是定义在(0,+∞)上的减函数,fx(xy)=f(x)+f(y) ,f(1/3)=1.f(x) 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x),且在区间[3,5]上单调递增,则函数f（x）在区间[1,3]上的最大值、最小值是? 已知函数f(x)是定义在区间(-∞,+∞)上的增函数,试判断函数F(x)=2的-f(x)次方的单调性 定义在R上的奇函数Y=f(x),已知Y=f(x)在区间（0,+无穷大）有3个零点,则函数Y=f(x)在R上的零点个数为----- 定义在R上的奇函数Y=f(x),已知Y=f(x)在区间（0,+无穷大）有3个零点,则函数Y=f(x)在R上的零点个数为-- 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>=0时,f(x)=2x-x^2.(1)求y=f(x)的解析式（2）画出函数y=f（x）的图像,并指出f（x）的单调区间以及在每个区间上的增减性.（3）若函数y=f（x）的定义域为[a,b],值域 已知定义在R的偶函数f（x）满足f（x+3）=f（x）,f（2）=0则函数y=f（x）在区间（0,6）内的零点有几个 已知函数fx是定义在(-2,5)的奇函数,求函数f(6-3x)的递增区间