函数y=log(x^2-ax+2)在[2.+oo]上恒为正,求实数a的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/30 20:58:20
函数y=log(x^2-ax+2)在[2.+oo]上恒为正,求实数a的取值范围
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函数y=log(x^2-ax+2)在[2.+oo]上恒为正,求实数a的取值范围
函数y=log(x^2-ax+2)在[2.+oo]上恒为正,求实数a的取值范围

函数y=log(x^2-ax+2)在[2.+oo]上恒为正,求实数a的取值范围
先说一下,这道题是表示以a为底的?还是表示以10为底的?一般来说应该是表示以a为底的,首先a>1,然后2*2-2*a+2>1,解得：1

a<5/2,希望对您有帮助！

分析知有在[2.+oo]上x^2-ax+2>1,所以有
（1）当a/2>2时，（a/2）^2-a（a/2）+2>0，即a^2<8,，发生矛盾，所以舍弃；
（2）当a/2<=2时，2^2-2a+2>0，即a<3;
所以实数a的取值范围为a<3。

令f(x)=x^2-ax+2,对称轴x=a/2,分两种情况，
1.若a/2≥2,即a≥4，则需满足f（2）>1,即4-2a+2>1,解得a<5/2,显然此情况不成立。
2.若a/2<2,即a<4，则需满足f（a/2）>1,即(a^2)/4-a*a/2+2>1,解得-2

log函数题目已知函数y=loga(2-ax）在【0,1】上是x的减函数,则a的取值范围 已知y=log以a为底(2-ax)在(0,1)上是增函数,则不等式log以a为底|x+1|＞log以a为底|x-3|的解集为 已知函数y=log(1/2) (x^2-ax+a)在(-∞,√2)是增函数,求a的取值范围 已知函数y=log(a)(x^2-2ax-3)在（负无穷,-2）上是增函数,求a的取值范围. 已知函数y=log（1/2）(3x^2-ax+5)在[-1,∞]上是减函数,则实数a的取值范围RT 已知函数y=log(1/2)（3x^2-ax+5)在[-1,+∞)上是减函数,则实数a的取值范围是___ 已知函数y=log以a为底(3-ax)的对数在【0,2】上是x的减函数,求a的范围 已知关于x的函数y=log a （2—ax）在【0.1】上是减函数,则a的取值范围是 函数y=ax^2+bx与y=log|b/a|X(ab不等于0,|a|不等于|b|)在同一直角坐标系中的图象可能是? 已知y=log(a)ax²-x 在x∈[√2,2]上是增函数,求a的取值范围. 已知函数y=log(2-ax)在[0.1]上是减函数,求实数a 的取值范围 求函数y=log（2）4x*log（2）2x在(1/4 .函数y =(log x)2-log x2+5 在 2≤x≤4时的值域为 已知函数y=log(a^2x)*log1/a^2(ax) (2已知 y=loga/1[(a^2)x]*loga^2/1*(ax) 2 函数y=log(1/2)^(x^2-ax+3)在区间[2,正无穷）上递减,求a的取值范围 函数y=log(x^2-ax+2)在[2.+oo]上恒为正,求实数a的取值范围 y=log(a) (2-ax)在区间〔0,1〕上是x的减函数,则a的取值范围? 已知y=log a(2-ax)在〔0,1〕上是x的减函数,则a的取值范围是