已知f(x)=sinx/(sinx+cosx),则f'(π/4)等于

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 13:23:03
已知f(x)=sinx/(sinx+cosx),则f'(π/4)等于
x){}K4*4m3*5@vr~qӎiM4|&HDv6؂U-DF$ TG1zՔ -&FD0t`&N 5~6PK!  @lDPF 16``y00-Z.ݥ$Y6

已知f(x)=sinx/(sinx+cosx),则f'(π/4)等于
已知f(x)=sinx/(sinx+cosx),则f'(π/4)等于

已知f(x)=sinx/(sinx+cosx),则f'(π/4)等于
f(x)=sinx/(sinx+cosx)
f'(x)=[(sinx)'(sinx+cosx)-sinx(sinx+cosx)']/(sinx+cosx)²
=[cosx(sinx+cosx)-sinx(cosx-sinx)]/(sinx+cosx)²
=(cos²x+sin²x)/(sinx+cosx)²
=1/(sinx+cosx)²
f'(π/4)=1/(sinπ/4+cosπ/4)²=1/2

f(x)=sinx/(sinx+cosx)
f‘(x)=[cosx(sinx+cosx)-sinx(cosx-sinx)]/(sinx+cosx)^2
注意sinπ/4=cosπ/4
f'(π/4)=1/2