如图,△ABC中,∠CAB=120°,AB=4,AC=2,AD⊥BC,D是垂足,求AD的长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/21 02:04:33
![如图,△ABC中,∠CAB=120°,AB=4,AC=2,AD⊥BC,D是垂足,求AD的长](/uploads/image/z/5265788-68-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0CAB%3D120%C2%B0%2CAB%3D4%2CAC%3D2%2CAD%E2%8A%A5BC%2CD%E6%98%AF%E5%9E%82%E8%B6%B3%2C%E6%B1%82AD%E7%9A%84%E9%95%BF)
如图,△ABC中,∠CAB=120°,AB=4,AC=2,AD⊥BC,D是垂足,求AD的长
如图,△ABC中,∠CAB=120°,AB=4,AC=2,AD⊥BC,D是垂足,求AD的长
如图,△ABC中,∠CAB=120°,AB=4,AC=2,AD⊥BC,D是垂足,求AD的长
如图,作BA边上的高CE,∵∠CAB=120°,∴∠CAE=60º,∠ACE=30º
又AC=2,∴EA=1,CE=√3.则由勾股定理得BC=√(CE²+EB²)=√(25+3)=2√7.
故有SΔCEB=SΔCEA+SΔCAB,即½×5×√3=½×1×√3+½×2√7•AD
∴AD=2√3/√7=(2/7)√21
如图,∵∠CAE=60°,∴AE=1,CE=根号3,根据勾股定理,得BC=2根号7.因为∠FAB=60°,所以AF=2,BF=2根号3.因为△ADC∽△BFC,所以2/2根号7=AD/2根号3,AD=2根号21/7. 纯手打啊,不选满意不是人!!!!!!!!!!
由余弦定理 a^2 = b^2 + c^2 - 2·b·c·cosA,得
BC^2=4+16-2*2*4*cos120°=28
BC=2√7
三角形面积公式S=(1/2) *bcsinA=2√3
又S=(1/2)*BC*AD
所以AD=2S/BC=2√3/√7=(2/7)√21余弦定理 是什么?参考百度百科:三角形中任何一边的平方等于其他两边的平方的和减去...
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由余弦定理 a^2 = b^2 + c^2 - 2·b·c·cosA,得
BC^2=4+16-2*2*4*cos120°=28
BC=2√7
三角形面积公式S=(1/2) *bcsinA=2√3
又S=(1/2)*BC*AD
所以AD=2S/BC=2√3/√7=(2/7)√21
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