作业帮证明：(2n+1)^n>=(2n)^n+(2n-1)^n,其中n为正整数.是不是用二项式定理?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/14 22:09:56
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证明：(2n+1)^n>=(2n)^n+(2n-1)^n,其中n为正整数.是不是用二项式定理?
证明：(2n+1)^n>=(2n)^n+(2n-1)^n,其中n为正整数.
是不是用二项式定理?
证明：(2n+1)^n>=(2n)^n+(2n-1)^n,其中n为正整数.是不是用二项式定理?
(2n+1)^n÷(2n)^n=(1/2n+1)^n
P(n,0)*(1/2n)^(n)+P(n,1)*(1/2n)^(n-1)+P(n,2)*(1/2n)^(n-2)+……+P(n,n)*(1/2n)^(n-n)
(2n-1)^n÷(2n)^n=(-1/2n+1)^n
=P(n,0)*(-1/2n)^(n)+P(n,1)*(-1/2n)^(n-1)+P(n,2)*(-1/2n)^(n-2)+……+P(n,n)*(-1/2n)^(n-n)
n为偶数时,
(1/2n+1)^n-(1-1/2n)^n=2P(n,1)*(1/2n)^(n-1)+2P(n,3)*(1/2n)^(n-3)+2P(n,5)*(1/2n)^(n-5)+……
+2P(n,n-1)*(1/2n)^[n-(n-1)]＞1
n为奇数时,
(1/2n+1)^n-(1-1/2n)^n=2P(n,0)*(1/2n)^(n)+2P(n,2)*(1/2n)^(n-2)+2P(n,4)*(1/2n)^(n-4)+……+2P(n,n-1)*(1/2n)^[n-(n-1)]≥1
(1/2n+1)^n-(1-1/2n)^n≥1成立
(2n+1)^n>=(2n)^n+(2n-1)^n成立
做下变形得[1+(1/2n)]^n+[1-(1/2n)]^n>=1,然用左边二项式定理展开合并得[1+1/2+.....]-[1-1/2+.....]>=1
证明不等式：(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n
证明:c(n,0)c(n,1)+c(n,1)c(n,2)+...c(n,n-1)c(n,n)=c(2n,n-1)
用数学归纳法证明：(n+1)(n+2)(n+3)+.+(n+n)=(2^n)*1*3*.(2n-1)
证明：1+2C(n,1)+4C(n,2)+...+2^nC(n,n)=3^n .(n∈N+)
数学不等式证明题n=1,2,……证明：(1/n)^n+(1/2)^n+……+(n/n)^n第二个是(2/n)^n
已知n∈N,n>=2,证明:1/2
Cn=(n+1/n+2)+(n+2/n+1)证明:2n
证明：3^n>1+2n（n>=2,n∈N*）
证明n^n-n(n-a)^(n-1)>=n!a.其中n>=a>0漏了。还有就是n>=2,且n为整数。
数学定理证明求证2^n-1=2^n-1+2^n-2+2^n-3+.+2^n-n
证明C（0,n)^2+C(1,n)^2+……+C(n,n)^2=C(n,2n)
证明：不等式(2n+1)的N次方>=(2n)的N次方+(2n-1)的N次方
用归纳法证明n+(n+1)+(n+2)...+2n=3n(n+1)/2成立
用数学归纳法证明（n+1）+(n+2)+……+(n+n)=n(3n+1)/2
证明:(n+1)n!= (n+1)!
用数学归纳法证明:1*(n^2-1^2)+2*(n^2-2^2)+...+n(n^2-n^2)=[n^2(n-1)(n+1)]/4
用数学归纳法证明：1*n+2(n-1)+3(n-2)+…+(n-1)*2+n*1=(1/6)n(n+1)(n+2)
用数学归纳法证明（n+1）(n+2)…(n+n)=2^n*1*3*…*(2n-1)(n∈N+)不是左边多什么