在三角形ABC中,BC=10,三角形ABC=30,矩形DEFG内接于三角形ABC,设DE=x矩形DEFG面积为y求Y与x的函数关系式及定义域当x为何值时,四边形DEFG为正方形,并求正方形DEFG的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 19:36:35
在三角形ABC中,BC=10,三角形ABC=30,矩形DEFG内接于三角形ABC,设DE=x矩形DEFG面积为y求Y与x的函数关系式及定义域当x为何值时,四边形DEFG为正方形,并求正方形DEFG的面积.
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在三角形ABC中,BC=10,三角形ABC=30,矩形DEFG内接于三角形ABC,设DE=x矩形DEFG面积为y求Y与x的函数关系式及定义域当x为何值时,四边形DEFG为正方形,并求正方形DEFG的面积.
在三角形ABC中,BC=10,三角形ABC=30,矩形DEFG内接于三角形ABC,设DE=x
矩形DEFG面积为y
求Y与x的函数关系式及定义域
当x为何值时,四边形DEFG为正方形,并求正方形DEFG的面积.

在三角形ABC中,BC=10,三角形ABC=30,矩形DEFG内接于三角形ABC,设DE=x矩形DEFG面积为y求Y与x的函数关系式及定义域当x为何值时,四边形DEFG为正方形,并求正方形DEFG的面积.
三角形ABC,矩形DEFG内接于ABC,D在AB上,E和F在BC上,G在AC上
三角形ABC面积=30 BC=10
所以BC的高AM=6
由平行得到 x/6=BD/AB
而 AD/AB=(AB-BD)/AB=1-(BD/AB)=1-(x/6)=(6-x)/6
AD/AB=DG/BC=DG/10
所以 DG=10*AD/AB=5(6-x)/3
所以DEFG面积 y=DE*DG=x*[5(6-x)/3]=5/3*(-x平方+6x) 0<x<10