连续函数以及极限的几道题目关于求常数k那题,我认为只要当lim(x->0+)(1+kx)^(1/x)=2,函数f(x)就能在其定义域内处处连续,但是我不知道如何将k求出来~或者是我的想法错了吗?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/05 21:05:03
连续函数以及极限的几道题目关于求常数k那题,我认为只要当lim(x->0+)(1+kx)^(1/x)=2,函数f(x)就能在其定义域内处处连续,但是我不知道如何将k求出来~或者是我的想法错了吗?
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连续函数以及极限的几道题目关于求常数k那题,我认为只要当lim(x->0+)(1+kx)^(1/x)=2,函数f(x)就能在其定义域内处处连续,但是我不知道如何将k求出来~或者是我的想法错了吗?
连续函数以及极限的几道题目
关于求常数k那题,我认为只要当lim(x->0+)(1+kx)^(1/x)=2,函数f(x)就能在其定义域内处处连续,但是我不知道如何将k求出来~或者是我的想法错了吗?

连续函数以及极限的几道题目关于求常数k那题,我认为只要当lim(x->0+)(1+kx)^(1/x)=2,函数f(x)就能在其定义域内处处连续,但是我不知道如何将k求出来~或者是我的想法错了吗?

你的想法是对的。下面是那个极限的求法（先取对数）：
lim{x->0} ln[(1+kx)^(1/x)]
=lim{x->0} ln(1+kx)/x
=lim{x->0} k/(1+kx)（由洛比达法则）
=k，
所以lim{x->0} (1+kx)^(1/x)=e^k，得k=ln2。
另外两道题也都是用洛比达法则。第三道也需要先取对数。

连续函数以及极限的几道题目关于求常数k那题,我认为只要当lim(x->0+)(1+kx)^(1/x)=2,函数f(x)就能在其定义域内处处连续,但是我不知道如何将k求出来~或者是我的想法错了吗? 求极限的几道题目 用连续函数求极限的法则求解 关于求极限的几道基础题题目可能有错, 求解下面几道关于极限和不定积分的题目. 数学分析中连续函数的零点及其极限题目如图所示 微积分题目,关于连续函数, 关于求极限的问题!求上面题目的极限. 利用连续函数法则求极限 关于极限的题目 求详解 求学霸们帮解此微积分题(极限与连续)!不胜感激!求下面函数中常数a,b的值,使函数f(x)为连续函数.. 函数f（x）的自变量是x为常数,是否可以把它当成连续函数求导,能否对f（x）进行求极限,并且在f（x）为增函数的时候你能否把f(x)当做连续函数求得到极限当作f（x）的自变量是x为常数的极 （1-1/x）的kx次方x趋近0,求极限,k是常数 已知极限存在,求常数k的值 x2+kx+12/2-x趋向于2 求极限的题目 求极限的题目 关于一道极限的题目 一道关于极限的题目,