一道等比等差的数学题用砖砌墙,第一层(底层)用去了全部砖头的一半多一块,第二层用用去了剩下的一半多一半.一次类推,每一层都用去了上次剩下砖块的一半多一块,如果到第9层,恰好把砖
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 07:33:32
![一道等比等差的数学题用砖砌墙,第一层(底层)用去了全部砖头的一半多一块,第二层用用去了剩下的一半多一半.一次类推,每一层都用去了上次剩下砖块的一半多一块,如果到第9层,恰好把砖](/uploads/image/z/5274157-13-7.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E7%AD%89%E6%AF%94%E7%AD%89%E5%B7%AE%E7%9A%84%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%E7%94%A8%E7%A0%96%E7%A0%8C%E5%A2%99%2C%E7%AC%AC%E4%B8%80%E5%B1%82%EF%BC%88%E5%BA%95%E5%B1%82%EF%BC%89%E7%94%A8%E5%8E%BB%E4%BA%86%E5%85%A8%E9%83%A8%E7%A0%96%E5%A4%B4%E7%9A%84%E4%B8%80%E5%8D%8A%E5%A4%9A%E4%B8%80%E5%9D%97%2C%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E5%B1%82%E7%94%A8%E7%94%A8%E5%8E%BB%E4%BA%86%E5%89%A9%E4%B8%8B%E7%9A%84%E4%B8%80%E5%8D%8A%E5%A4%9A%E4%B8%80%E5%8D%8A.%E4%B8%80%E6%AC%A1%E7%B1%BB%E6%8E%A8%2C%E6%AF%8F%E4%B8%80%E5%B1%82%E9%83%BD%E7%94%A8%E5%8E%BB%E4%BA%86%E4%B8%8A%E6%AC%A1%E5%89%A9%E4%B8%8B%E7%A0%96%E5%9D%97%E7%9A%84%E4%B8%80%E5%8D%8A%E5%A4%9A%E4%B8%80%E5%9D%97%2C%E5%A6%82%E6%9E%9C%E5%88%B0%E7%AC%AC9%E5%B1%82%2C%E6%81%B0%E5%A5%BD%E6%8A%8A%E7%A0%96)
一道等比等差的数学题用砖砌墙,第一层(底层)用去了全部砖头的一半多一块,第二层用用去了剩下的一半多一半.一次类推,每一层都用去了上次剩下砖块的一半多一块,如果到第9层,恰好把砖
一道等比等差的数学题
用砖砌墙,第一层(底层)用去了全部砖头的一半多一块,第二层用用去了剩下的一半多一半.一次类推,每一层都用去了上次剩下砖块的一半多一块,如果到第9层,恰好把砖用完,这次砌墙的砖块一共有多少块
(用等比等差的知识,不要告诉我你是抄别人的,OK?否则不给分)
一道等比等差的数学题用砖砌墙,第一层(底层)用去了全部砖头的一半多一块,第二层用用去了剩下的一半多一半.一次类推,每一层都用去了上次剩下砖块的一半多一块,如果到第9层,恰好把砖
设有a砖
第一次:用a/2+1 剩a/2-1
第二次:用(a/2-1)/2+1=a/4+1 剩a/4-3/2
第三次:用(a/4-2/3)/2+1=a/8+1 剩a/8-7/4
……
第九次用了a/2^9+1
所以Sn=a/2+a/4+a/8+……+a/2^9+(9)=a
第9层用去了第8层剩下的一半多一块,恰好用完,因此第8层剩下的是两块;
第8层用掉了第7层剩下的一半多一块,因此剩下了第7层剩下的一半少一块,即两块,推出第7层剩下6块;
由此推理可得,共有1022块砖。
当然也可以用等差数列的方法来考虑。
设第n次剩下的个数是An,则有递推公式An=(An-1)/2-1...
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第9层用去了第8层剩下的一半多一块,恰好用完,因此第8层剩下的是两块;
第8层用掉了第7层剩下的一半多一块,因此剩下了第7层剩下的一半少一块,即两块,推出第7层剩下6块;
由此推理可得,共有1022块砖。
当然也可以用等差数列的方法来考虑。
设第n次剩下的个数是An,则有递推公式An=(An-1)/2-1
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