作业帮一道高中数学题,正弦定理的……用正弦定理证明：如果在三角形ABC中,∠A的外角平分线AD与边BC的延长线相交于点D,则BD／DC＝AB／AC
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 06:35:12
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一道高中数学题,正弦定理的……用正弦定理证明：如果在三角形ABC中,∠A的外角平分线AD与边BC的延长线相交于点D,则BD／DC＝AB／AC
一道高中数学题,正弦定理的……
用正弦定理证明：如果在三角形ABC中,∠A的外角平分线AD与边BC的延长线相交于点D,则BD／DC＝AB／AC
一道高中数学题,正弦定理的……用正弦定理证明：如果在三角形ABC中,∠A的外角平分线AD与边BC的延长线相交于点D,则BD／DC＝AB／AC
证明：
在△ABD中,
BD/sin∠BAD=AB/sin∠D……①
在△ACD中,
DC/sin∠CAD=AC/sin∠D……②
∵AD是外角平分线,
∴∠BAD的邻补角等于∠CAD
即∠BAD+∠CAD=180°
∴sin∠BAD=sin∠CAD……③
由上述①②③得
BD/DC=AB/AC
怎么会考这种题，高考的不会，竞赛玩玩。