已知函数f(x)=1-2x^2 (1),判断并证明函数的奇偶性 (2),判断在x属于[0,正无穷)的单调性,并用定义证明已知函数f(x)=1-2x^2(1),判断并证明函数的奇偶性(2),判断在x属于[0,正无穷)的单调性,并用
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 05:59:37
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已知函数f(x)=1-2x^2 (1),判断并证明函数的奇偶性 (2),判断在x属于[0,正无穷)的单调性,并用定义证明已知函数f(x)=1-2x^2(1),判断并证明函数的奇偶性(2),判断在x属于[0,正无穷)的单调性,并用
已知函数f(x)=1-2x^2 (1),判断并证明函数的奇偶性 (2),判断在x属于[0,正无穷)的单调性,并用定义证明
已知函数f(x)=1-2x^2
(1),判断并证明函数的奇偶性
(2),判断在x属于[0,正无穷)的单调性,并用定义证明
要有详细步骤
已知函数f(x)=1-2x^2 (1),判断并证明函数的奇偶性 (2),判断在x属于[0,正无穷)的单调性,并用定义证明已知函数f(x)=1-2x^2(1),判断并证明函数的奇偶性(2),判断在x属于[0,正无穷)的单调性,并用
1.f(-x)=1-2(-x)^2=1-2x^2=f(x)
所以函数为偶函数
2.设x1>x2>0
f(x1)-f(x2)=-2(x1^2-x2^2)=-2(x1+x2)(x1-x2)
因为x1>x2
所以x1-x2>0 x1+x2>0
所以f(x1)-f(x2)>0
所以x属于[0,正无穷)上为单调递减函数
1)叙述定义域x属于R,关于原点对称
f(-x)=1-2(-x)^2=1-2x^2=f(x)
所以函数为偶函数
2)任取0<=x1
=2x2^-2x1^2
=2(x2-x1)(x2+x1)
因为0<=x...
全部展开
1)叙述定义域x属于R,关于原点对称
f(-x)=1-2(-x)^2=1-2x^2=f(x)
所以函数为偶函数
2)任取0<=x1
=2x2^-2x1^2
=2(x2-x1)(x2+x1)
因为0<=x1
所以f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2)
所以函数在x属于[0,正无穷)上为单调递减函数。。。。。
证毕
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